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Kinflufs der Feuchtigkeit der Luft auf den Gang der Chrunometer.,
Behandelt man die Beobachtungen nach der Methode der kleinsten
Quadrate in der Weise, dafs man jeden Gang durch eine Gangformel in folgen-
der Art darstellt:
+ g= go + a(t—15°) + E5(t—15°)? + cT,
wo £ die Temperatur und 7 die Zahl der seit Mai 23. verflossenen Tage be-
zeichnet, so ergicht sich folgendes Resultat:
g = + 6,66° — 0,0953 (&—15°) — 0,0555 (&—15°)* — 0,2485 7.
Die Vergleichung dieser Formel mit den Beobachtungen crgiebt folgenJes
Resultat:
Berechnete
Gänge
+ 6,408
+6,21
+5,37
44,72
+5,21
1-4,92
4,61
+ 4,07
+3,48
— 0,09
+1,48
+2,56
12,70
+2,52
4 1,98
Beobachtete Rechnung
Gänge —Beobachtung
+ 4,208
+4,20
+3,60
+2,80
+7,50
- 7,40
760
37
A551
+ 1,00
+0,30
+0,20
+0,30
+0,70
+ 1,50
Summe der Quadrate der übrigbleibenden Fehler
81.62.
Die Gänge werden demnach sehr schlecht dargestellt, und nach den bis-
herigen Auschauungen würde dieses Chronometer als ganz unbrauchbar an-
geschen worden müssen.
Nehmen wir nun aber in die Rechnung noch ein von der relativen
Feuchtigkeit abhängendes Glied, indem wir die Gänge etwa durch folgende
Gleichung darstellen:
9 = 9% + a(t—15°) + d(—15°)? + cT + d(H—55),
wo H die relative Feuchtigkeit der umgebenden Luft in Procenten ausdrückt,
so ergiebt sich das nachstehende merkwürdige Resultat:
Jg = +4 1.92° + 0,0873 (t - 15°) — 0,0170 (t - 15°)? -— 0,1540 T + 0,2240 ( H—55).
Berechnete
Gänge
+ 4,258
+3,99
+3,42
+3,05
'- 7,66
71,56
„7,48
- 7,86
-7,21
-1.01
‚0,48
0,29
+0,61
+1,36
Beobachtete
Gänge
+ 4,208
4 4,20
'- 3,60
+ 2,80
„7,50
- 1.40
1.60
2,40
- 71,30
+ 1,00
+0,30
+0,20
{0.30
+ 0,70
+ 1,50
Rechnung
— Beobachtung
"1,058
— 21
— 0,18
+0,25
+0,16
+0,16
— 0,12
— 0,04
— 0,09
+0,01
— 0,04
+0,28
+0,02
— 0,09
— 0.14
Summe der Quadrate der übrigbleibenden Fehler
— 0,392.
Neben der überraschenden Uebereinstimmung zwischen den beobachteten
und berechneten Gängen fällt hier zunächst der grofse Unterschied zwischen
