Ortsbestimmung aus beliebig vielen Höhen, 
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Als schliefsliche Uebersicht zur Bestimmung der wahrscheinlichsten Lage 
des Beobachtungsortes aus beliebig vielen Höhen ergeben sich nun folgende 
ädrei Rechnungsformen für die beiden Endgleichungen, wonach die Korrektionen 
de und d2 bestimmt werden können, wenn man von dem geschätzten Orte mit 
der Breite # und der Länge 4 ausgeht, z aber das, von Norden an, östlich 
positiv gezählte Azimuth bedeutet: 
I. Die Höhenberechnung und ihre Verbesserung p durch die Be- 
obachtungen giebt die Endgleichungen: 
deXcostz + dieosg.Xsinz cos z — Zpcosz = 0 
deNsinz cos z + di cos p.. Fein? z — Zpeinz = 0 
(I, Die Längenberechnung giebt die Verbesserung der geschätzten 
— P_ ; x 
Länge Al = GEF ans zu den Endgleichungen: 
de cos*z + dicosg, sin z cos z — YAAcos psinzcosz = 0 
deXsinz cos z + di cos g. Zsin®z — ZAAcos sin’ z = 0 
I. Die Breitenberechnung zeigt die Verbesserung der geschätzten 
Breite Ay = E z und liefert damit die Endgleichungen: 
deS cos! z + dicosp. Zsinzcosz-— ZAg.cos*z = 0 
deXsinz cos z + di cos #. Ysin’z — ZAy.8inzc0sz = 0. 
Findet man in der Höhenberechnung für eine gegebene Zeit, womit zu- 
leich das Azimuth leicht bestimmt werden kann, nichts Unbequemes, so ist 
lie erste Form für alle Fälle ausreichend, wonach die Rechnung geradezu mit 
der Beobachtung verglichen wird (nicht erst mit einer aus der Beobachtung 
abgeleiteten Gröfse), was auch angenehm ist, um ein etwaiges Versehen bei 
der Beobachtung leichter zu bemerken. Zur Empfehlung der zweiten Form 
dient, dafs sie nur die täglich gebräuchliche Zeitberechnung aus einer Höhen- 
beobachtung erfordert, und daher nicht so ungewohnt ist, wie die Höhen- 
berechnung für eine gegebene Zeit, welche im nautischen Gebrauch sonst selten 
rorkommt, etwa nur bei Monddistanzen, falls nicht beide Höhen beobachtet 
sind, Dasselbe läfst sich für die dritte Form anführen, wo die Breiten- 
best rn aus einer Höhe mit Recht der Längenbestimmung vorgezogen wird, 
wenn der Sinus des Azimuths kleiner als sin 45° ist. 
Kiel, den 2, Oktober 1885. 
Zusatz, Seitdem ist eine fernere Bearbeitung desselben Gegenstandes 
von Herrn Kapt,-Lieut. Rottok in diesen Annalen 1885, Heft XI und XI, 
erschienen, wo neben der französischen, von dem Kapt. Marcq-Saint-Hilaire 
herrührenden Methode der Auflösung mittelst Höhenberechnung auch die oben 
erwähnte, sich an Sumner’s Verfahren der gewöhnlichen Längenberechnung 
anschließsende Behandlung der Aufgabe in Verbindung mit den Formen der 
analytischen Geometrie durchgeführt wird.