Chroanometer-Prüfung zu Kiel im Winter 1885—86.
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a und b aus den Gängen abgeleitet werden können, ohne dafs indessen die
dafür gefundenen Resultate irgend welche reelle Bedeutung haben Wenn wir
z. B. die beobachteten Gänge des Chronometers Bröcking Ko. 1070 in die be-
kannte Form bringen: .
g = & + a (t—15°) + b (t—15°)%,
so würden wir etwa aus den bei 5°, 15° und 30° C. beobachteten Gängen für
die Ermittelung der Größen g,, a und b folgende drei Gleichungen haben:
fo 4 +b a + 0,46 = 0
8 + a (U—15°) + b (—15°)® — 0,06* = 0
2, + 8 (8 — 15%) + b(t*— 15° + 0.14 = 0.
Io der Regel wird g, gar nicht gebraucht, und man kann sich darauf
beschränken, nach Eliminirung dieser Gıöfße die übrigen beiden Unbekannten
zu bestimmen. Alsdann ist das folgende Verfahren sehr bequem.
Bezeichnen für drei gegebene Beobachtungen:
t, £‘, 1“ die Temperaturen,
Y, 2%, g” die entsprechenden täglichen Gänge,
so rechnet man sich die Größen:
Da
ze = PB
BB!
Ve aa Q,
dann wird:
— Q-P
b= fm?
a = P—b(F+t—530°) = Q— b(t“4+t'— 30°).
Hier haben wir: .
it = 54° g = — 046°
U == 15,3° g‘ = + 0,06*
(u 30,3° « = — 0,14°
and es ergiebt sich:
R = +- 0,028
bb = — 0.0028.
Wenden wir dagegen auf die sämmtlichen Gleichungen, welche aus den
Beobachtungen zwischen dem 10. November und 10, März hervorgeheu, die
Methode der kleinsten Quadrate an, so findet sich:
a =— 40014 mit dem wahrsch, Fehler + 0,016
b=— —0.0017 mit dem wahrsch. Fehler + 0,0014.
Die wahrscheinlichen Fehler sind demnach schr nahe von derselben
Größe, wie die gefundenen Werihe für a und b, und es geht daraus hervor,
Jaß die letzteren mit sehr geringer Sicherheit bestimmt worden sind. In
solchen Fällen steht der Gewinn, welcher durch Auwevdung der Tomperatur-
Koöffeienten bei der Führung des Chronometer-Journals an Bord erreicht
werden würde, mit der gröfseren Mühe der Anwendung derselben in keinem
Verhältnife, und man wird im Allgemeinen gut thun, in ähnlichen Fällen einfach
a = 0 und b = 0 zu setzen, d. h. auf die Temperatur-Ko6fücienten gar keine
Rücksicht zu nehmen,
Kiel, den 24. April 1886.
Kaiserliches Chronometer-Obserratorium,
CF. W. Peters.
