Längenbestimmungen durch Beobachtung des Auf- oder Untergangs eines Gestirns, 365 
Längenbestimmungen 
durch Beobachtung des Auf- oder Unterganges eines Gestirns. 
Von Kapt.-Lient, a. D, Roltok. 
In den „Mittheilungen aus dem Gebiete des Soowesens“, 1881, wurde 
von dem K. K. Oesterreichischen Linienschiffs-Lieutenant Carl Mayer eine 
Methode vorgeschlagen, die mittlere Ortszeit durch Beobachtung des Auf- 
oder Unterganges eines Gestirns olme Winkelmessung zu bestimmen.‘) Nachdem 
die durch das Oesterreichische Reichs-Kriegs-Ministerium (Marine-Sektion) an- 
geordnete Prüfung der Methode bei Beobachtungen der Sonne au Bord der 
Kriegsschiffe „Erzherzog Friedrich“, „Donau“ und „Albatrofs“ zufriedenstellende 
Resultate geliefert hat, wurden auf Veranlassung derselben Behörde von dem 
NE Vorstande der Marine - Sternwarte, Linienschiffs - Lieutenant 
vo Freiherr Benko von Boinik, Tafeln zur Erleichterung bei Anwendung 
der vorgenannten Methode berechnet und mit einer Anleitung versehen ver- 
öffontlicht.*) Durch eine Zusatztafel wird die Methode auch auf die Bestimmung 
der Amplitude resp. der Kompafs-Deviation ausgedehnt. 
Die Methode besteht darin, dafs der Moment des scheinbaren Auf- oder 
Unterganges eines (testirns, entweder seines Mittelpunktes, oder eines oder 
beider Ränder beobachtet und mittelst Chronometers die Greenwicher Zeit hier- 
für abgoleitet wird; die Ortszeit des wahren Gestirns-Auf- oder Unterganges wird 
berechnet, durch Anbringung von Korrektionen auf den Moment des scheinbaren 
Auf- oder Unterganges reducirt, und diese Zeit mit der nach der Beobachtung 
yefundenen Greenwicher Zeit verglichen; die Differenz der beiden giebt die 
gesuchte Länge. 
Die Berechnung der Zeit des wahren Auf- oder Unterganges erfolgt nach 
der bekannten Pormel: 
1) cost = — lang g tang d, 
worin t den verlangten Stundenwinkel, @ die Breite des Beobachters und d die 
Deklination des Gestirns bedeutet, Um aus dieser Zeit diejenige des schein- 
baren Auf- oder Unterganges abzuleiten, wird auf dieselbe eine dem Höhen- 
unterschied beider entsprechende Korrektion angewandt. Zur Berechnung der- 
sclben leitet Herr Mayer die Formel 
dt — LA 
2Vsin @ cos ß cos & sin f 
ab, wo dz den Unterschied der Zenithdistanzen resp. Höhen des Gestirns beim 
wahren und scheinbaren Auf- oder Untergange bezeichnet, dt die entsprechende 
Korrektion des Stundenwinkels, a = (+0), = Yılw— 0) ist, wenn 
ı das Komploment der Breite bedeutet. Die Ableitung ist einfach durch 
Differentirung der Grundgleichung zwischen Stundenwinkel, Höhe, Breite und 
Deklination. Beim Auf- oder Untergange lälst sich das Azimuth A eines Ge- 
stirns ausdrücken durch 
co8 A = sind, 
0A = ei 
in? 
sin A = Vı — En $ ; 
cos” 
diesen Ausdruck in der bekannten Differentialformel 
dz 
dt = 8in A cos @ 
hieraus folgt 
1) Mittheilungen aus dem Gebiete des Seewesens, 1881, S, 260: „Kin Versuch, die mittlere 
Ortszeit in See ohne Winkeimessung durch dia Beobachtung des Auf- oder Unterganges eines Ge- 
stirns zu bestimmen“, Von Carl Mayer, K. K, Linienschiffs-Lieutenant, 
%) Anleitung und Tafeln zu der vom K. K. Liniensehiffs-Lieutenant Carl Mayer vor- 
geschlagenen Methode der Zeitbestimmung in Sea aus der Beobachtung des Auf- oder Unterganges 
eines Gestirns, Pola 1885. Aus der Kaiserlich Königlichen Hof£- und Staats-Druckerei in Wien, 
In. Kommission bei F. H. Schimpff in Triest und G. Dase in Fiume,