Ortsbestimmung aus beliebig vielen Höhen.
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und daraus die beiden Endgleichungen:
—3865,4 = + 1,1293 dp — 0,7198 di cos
+ 2315,0 = — 0,7198 dp + 1,8709 di cos
wonach:
de = +1016,2% p+ dp = + 48° 40 + 10° 16,2” = + 48° 50 16,2”
dicosp = +24 34,5 und mit Benutzung der mittleren Breite;
di — + 24 34,5 scc 48° 45' = + 37 16,2”
2 +31 = —30° 0‘ + 37 16,2% = — 29° 22’ 43,8“
also mit dem weniger genauen Resultate der Konstruktion noch in guter Ueber-
einstimmung. Die Substitution des gefundenen de und di cos @ in obige Be-
dingungsgleichungen giebt, statt Null, folgende übrig bleibende Fehler als die
erforderlichen Verbesserungen der Höhen, damit sich die drei Sumner’schen
Linien in dem einzigen Punkte P schneiden könnten:
— 17142 — 457,2“ -+21'31,7* = — 67,5” = dh
+ 224 —9439 + 7544 = +5349 = db
492351 —0 44 — 24 345 = — 479 = dh“
welches alles zwar noch in befriedigender Uebereinstimmung mit der Figur ist.
Aber zur definitiven Ortsbestimmung wäre doch ferner zunächst die Frage zu
erledigen, wie sich nun die übrig bleibenden Fehler gestalten würden, wenn
die Höhen mit der gefundenen Breite und Länge von P strenge berechnet
werden. Das gäbe dann die Abweichungen des Punktes P von den drei Orts-
kreisen, welche sich nicht genau in einem Punkte schneiden, und wovon bisher
nur ihre Tangenten SE wurden, die ziemlich weit, wenigstens von den
Berührungspunkten R und R’, entfernt waren.
Definitive Bestimmung des wahrscheinlichsten Beobachtungsortes.
Es war gefunden für P = 48° 50‘ 16,2“ N-Br und 29° 22’ 43,8“ W-Lg.
Damit giebt die strenge Rechnung zufolge der beobachteten Chronometerzeiten:
h = 52° 19‘ 38,7“ | h' = 63° 40° 25,6“ | h“ = 31° 47‘ 13,9“
Beob. 52 21 00 | Beob. 63_40 120 | Beob. 31 48 00
dh= —1 213 dh‘ = + 13,6 ah“ = — 46,1
PR == PR’ | = PR“
z = N119°450 zz — N162°36‘O zU = N90° 3‘ W.
Wird also jetzt von P (statt des früheren E) als dem geschätzten Punkte
ausgegangen und in gleicher Weise das Fehlerdreieck 00’0“ konstruirt, diesmal
zur schärferen Bestimmung im vergröfserten Mafsstabe, so zeigt sich, wie die
vorher benutzten Tangenten merklich genug von den Kreisbögen abweichen,
deren neue Tangenten jetzt aber mit ihren Berührungspunkten R, R‘, R“ nur
noch um geringe Zahlenwerthe von dem geschätzten Punkt P entfernt sind.
Bestimmt man nun wieder den Grebe’schen Punkt P‘ des Minimums in diesem
neuen Fehlerdreiecke durch Konstruktion, so ergiebt sich, dafs derselbe etwas
über 20“ südlicher als P und zugleich nur wenige Sekunden östlich von P liegt.
Die Rechnung wird dafür das genauere Resultat geben, indem die neuen
Bedingungsgleichungen folgende werden:
0 = — 81,3“ — 0,4962 dgp -+ 0,8682 di cos
0 = +13,6 — 0,9542 dp -+ 0,2990 di cos
0= —461 — 0,0009 dp — 1,0000 dA cos &
woraus die beiden Endgleichungen entstehen:
0 = -4+ 27,42 + 1,1567 dp — 0,7152 di cos
0 = — 20.42 — 0,7152 dp — 1,8431 di cos @
and damit
de = — 2217" dicosg = +247° di = +3,76"
Es wird daher die Lage des Punktes P’ als definitive wahrscheinlichste
Lage des gesuchten Beobachtungsortes:
+ dp = + 48° 50 16,2“ — 22,2” = 48° 49‘ 54,0“ N-Br
2+d0i = —29 22438 + 8,8 = 29 22 400 W-Lg.
9%
