0)
Ortsbestimmmg aus beliebig vielen Höhen.
3 = +671°9 24% gg — + 48°40, d% = + 23° 20° 37
giebt h“= 32° 11‘51% z“= N 90° 24’ 40“ W
Beob..... 381 48 0
p” = — 23 51 = ER“
Auflösung durch Konstruktion.
Figur 3,
Al
As
Sid
Von E als der geschätzten Lage des Beobachtungsortes ausgehend,
wurden die drei azimuthalen Richtungen der Sonne ES, ES’, ES“ gezogen und
Jarauf, mit Berücksichtigung der Vorzeichen, ER, ER‘, ER“ abgetragen; ferner
senkrecht hierzu die drei Sumner’schen Linien RO, R’O, R“O“, deren Schnitt-
punkte O, 0°, 0“ die Resultate aus je zwei Höhen darstellen, so entstand das
Fehlerdreieck 00‘0“. Darin konnte P als der gesuchte Punkt allenfalls schon
nach dem Augenmafs eingetragen werden, indem seine Abstände von den
Dreiecksseilen den Seiten selbst TER sein müssen. Hs ergab sich 8o-
nach, dafs P etwa 10 bis 11‘ nördlicher und 25‘ östlicher als E liegt, oder in
Länge 37‘ östlicher, so dafs die gesuchte Breite 48° 50‘ bis 48° 51‘ Nord und
die Länge 29° 23‘ West sein wird. Endlich zeigt auch die Konstruktion, dafs
es wegen des Fehlerdreiecks nicht möglich ist, alle drei beobachteten Höhen
genau darzustellen, sondern um die drei Sumner’schen Linien durch den einzigen
Punkt P zu legen, hätte namentlich die erste Höhe über 1‘ kleiner sein müssen,
als sie beobachtet wurde (d. h. die Linie RO hätte von der Sonne hinweg
gerückt werden müssen, um durch P zu gehen), die zweite Höhe dagegen ein
wenig größer und die dritte wieder etwas kleiner als die Beobachtung. Da
übrigens die Entfernung EP sehr beträchtlich ist, so können auch noch die
Abweichungen der für die Oerter gleicher Höhe gültigen Kreisbögen von ihren
hier benutzten Tangenten wohl etwas merklich werden, welches dann durch
Wiederholung der Rechnung mit P statt E als Ausgangspunkt zu verbessern
wäre, wenn es auf große Genauigkeit ankommt.
Auflösung durch Rechnung.
Die drei Bedingungsgleichungen (1) werden nach der Vorbereitungs-
rechnung:
0 = —1742” — 0,4823 Acp -+ 0,8760 di cos
0= + 224 — 0,9468 +0,3217
0= +2351 —0,007175 — 1,0000
