Ann. d, Hydr. efe,, XI, Jahrg. (1886), Heft I.
Die wahrscheinlichste geographische Ortsbestimmung aus beliebig
vielen Höhen.)
Von Prof. Dr. 6. D. E, Weyer in Kid,
Obgleich die bisherigen, allgemein bekannt gewordenen Anleitungen zur
geographischen Ortsbestimmung noch nichts Näheres über die obige nützliche
Aufgabe enthalten, hat sich doch die „neue astronomische Navigation“ dorselben
schon für ihre Zwecke bedient,?) und es dürfte wohl allgemein genug interessiren,
Jen Gang übersichtlich zu verfolgen, wie sie die Aufgabe nach den einfachsten
Voraussetzungen behandelt hat, resp. behandeln könnte, wenn sich auch später
noch manche Ergänzungen dazu darbieten mögen.
Es seien g und 2 die geschätzte Breite und Länge des Beobachtungs-
ortes, zu welcher die erforderlichen Verbesserungen dg und di gesucht
werden, um allen beobachteten Höhen aufs beste zu genügen, So dafs die Summe
der Quadrate der Unterschiede zwischen den schließlich mit #-+ de und 4-+ dA
berechneten Höhen, verglichen mit den beobachteten, ein Minimum ist. Voraus-
gesetzt wird, dafs ein Chronometer die Zeit des ersten Meridians bei jeder
Beobachtung genügend angiebt, welches für die „neue astronomische Navigation“
eine der Grundlagen ausmacht, die freilich immer bestand, seitdem es Chrono-
meter giebt, aber nicht in derjenigen Ausdehnung benutzt wurde, deren sie
[ähig ist. Eine zweite Grundlage bildet die bekannte, aber ebenfalls nicht aus-
giebig benutzte Thatsache, dafs e8 zu jeder beobachteten Gestirnshöhe einen
bestimmten geometrischen Ort in der Form eines Kreises auf der Erdoberfläche
zjebt, wo nur diese Höhe stattfinden kann, also der Beobachter sich irgendwo
auf dem Umfange desselben Kreises befinden muß, ÜUeberhaupt besteht das
Eigenthümliche der „neuen astronomischen Navigation“ darin, dafs sie die Be-
obachtung einer einzigen Höhe vollständiger ausnutzt, nämlich auch in den
Fällen anwendet, wo man früher darauf verzichten zu müssen glaubte, ferner
das Zweihöhenproblem nach demselben Prineip auflöst, und in gleicher Weise
auch endlich die Anwendung von mehr als zwei Höhen für die Ortsbestimmung
aufgenommen hat, Eine ganz davon unabhängige und den Umständen nach
immer noch sehr werthrolle Längenbestimmung aus Monddistanzen wird aber
auch schon zur „alten astronomischen Navigation“ gezählt, da sie jetzt gewöhn-
lich durch die bequeme und meistens genauere Längenbestimmung mittelst der
sehr vervollkommneten Chronometer erseizt werden kann.
Bezeichnet nun E den geschätzten Punkt (le point estime), dessen Breite
and Länge also @ und A ist, P aber. den gesuchten wahrscheinlichsten Punkt
1y Derselbe Gegenstand, im Oktober 1884 in den „Astron, Nachr.“, Bd. 110, pag 17—34,
behandelt, wovon die Sonderabdrücke num vergriffen sind, erscheint hier, @uf den Wunsch der
Redaktion dieser Annalen, in einer, mit Rücksicht auf nautische Zwecke etwas erweiterten Form und
mit neuen Beispielen vermehrt.
*) Dieselbe Aufgabe ist bereits In den letzten Heften dieser Annalen 18835, S. 605 und 661,
behandelt; dort wurde der won der „Nouvelle Navigation“ angewandten französischen Methode eine
andere neue an die Seite gestellt, welche mit Hülfe der analytischen Geometrie dem bisher in der
Deutschen Kriegs- wie Handels-M gebräuchlichen Rechnungsverfahren sich mehr anschliessen
sollte; in der vorliegenden Arbr” ..ırd nur die erstere (französische) Methode, aber im ausführlicherer
Weise als dort, behandelt, und erst am Schlufs auch die andere Methode berücksichtigt,
. Die Redaktion.
% Nouvelle Navigation astronomique. Thöorie, par M. Yvon Villareeau, Astronome de
PObservatoire de Paris ete. Pratique, par M. Aved de Magnac. Lieutenant de vaissean. Paris
[877, 200 ung 2838 8, in 4°.
