Auflösungen für das Zweihöhenproblen, 
und nicht 2° 16‘ 56”, wie es von Bohnenberger schliefslich geschehen ist. 
Aufßserdem fand Grunert, dafs bei Bohnenberger’s Rechnung „noch ein 
anderer Rechnungsfehler“ vorgekommen ist, indem die zu log sin H — 9,7764776 
gehörige Mittagshöhe H-— 36° 42‘ 17,2“ statt 13,7“ heißen mufs, wonach die 
Breite um 3,5“ kleiner, also 51° 0‘ 46,8“ N wird. Unmittelbar aus der beob- 
achteten Mittagshöhe hatte Bohnenberger aufßserdem freilich 51° 0‘ 44,6“ N 
gefunden. Aber diese gute Uebereinstimmung müßte dann doch nur dem Zu- 
fall zugeschrieben werden, wenn es mit dem oben von Grunert gerügten 
grofsen und auf eine so merkwürdige Art entstandenen Fehler von beinahe 3‘ 
seine Richtigkeit hätte, was noch näher untersucht zu werden verdient, da ein 
solcher Fehler sich in einem Buche von Bohnenberger fände, welches Gauss 
als ein klassisches Werk bezeichnete, und wonach Bessel seine ersten strengen 
astronomischen Studien machte. Es fragt sich also zunächst, wie Bohnenberger 
zu der anderen Deklination am Schlusse seiner Rechnung nach Douwes ge- 
kommen ist, da er vorher (pag. 279) nur im Allgemeinen bemerkt hatte, dafs 
die Deklination „in der Zwischenzeit als unverändert angenommen wird, und 
man sie daher für den in die Mitte der beiden Beobachtungen fallenden Zeit- 
punkt berechnet“. Nach dem Berl. astron. Jahrb. f. 1793 ist aber 2° 16‘ 56“ 
(oder 57“) die Deklination für den wahren Mittag des Beobachtungsortes, wenn 
derselbe 10 Min. 52 Sek. in Zeit westlich von Berlin liegt (ibid. pag. 170). 
Bohnenberger begnügte sich also hier wenigstens mit der Douwes’schen 
Regel, die Deklination, gerade am Schlusse, nur für den Mittag zu nehmen, 
Allerdings ist dies Verfahren im Allgemeinen nicht ganz korrekt, aber als 
Näherung ist auch öfter nachher in dieser Weise mit zwei verschiedenen De- 
klinationen gerechnet worden, und es läfst sich hier vielleicht der Ursprung 
davon erkennen. Bei alle dem ist aber das Verfahren von Grunert, nur mit 
einer konstanten mittleren Deklination zu rechnen, ohne weitere Verbesserung, 
noch. viel weniger korrekt, und er mufs diese Verbesserung viel zu gering ge- 
schätzt haben, da er scharf auf Zehntel Bogensekunden rechnete, also gewils 
keine Gröfse vernachlässigen wollte, welche über tausend Mal so grofs werden 
kann. Bei der einmal erhobenen Kontroverse von Grunert wird es übrigens 
zur völligen Klarstellung des Falles am besten sein, eine unabhängige Berech- 
nung der Aufgabe wieder vorzunehmen: 
Am 28. September 1793 beobachtete Bohnenberger mit einem vier- 
zölligen Spiegelsextanten zu Molschleben (bei Gotha) auf etwa 51° N-Br und 
10° 41‘ O-Lg von Greenwich: 
Uhrzeiten Wahre Höhen Deklination (nach dem Berl. Astr, Jahrb. f. 1793) 
. v8 h = 26°33‘210* d=-—2°14'191“ ‚ . . Zeitgl. = — 9”33,4' 
* m ee h‘=— 36 41 11,8 d’= —2 16 50,9 —9 35,5 
U—t =— 235" 46,5° 4 2,1° (für Zeitgl.) d'—d= — 231,8 „21 
Auflösung für die Breiten- und Zeitbestimmung nach der Methode von Douwes: 
= +51°0' , sec0,20113 
. h = 26° 33‘21,0“ sin 44707,0 . 'hA(d-+0) = —2° 15' 35“ sec 0,00034 
* & w ® h'= 36 41 11,8 sin 59743,8 ; (A) 0,20147 
t—t = 2135"46,5° + 2,1° — 15036,8 , 4,17716 n 
lt —Ü) = +1 17 53254105. . . 0,47701 
+ =—124 34 .. .. 4,85564 n 
Y=—0 6 91 . 1,5566 
(A) 0,2015 
1,3551 
73 
. 22,6 
59743,8 
53°17‘50,0“ ,‚ . cos 59766,4 
2 15 35,0 
51 2 15,0 
Obiges t‘ —= —0h 6” 91° 
dt = — 18,1 = + 1,785(d'—0) 
— 17 = — 0,476. dg' 
Verb.‘ — 0 6 28,9 
de = —1 22,0 = +0,540 (d'—0) 
—0 05 = — 0010. dg' 
p = 510525 N. 
Ann, d. Hydr. etc., 1895, Heft dl. 
also tt — —2 42 17,5