Auflösungen für das Zweihöhenproblem. 
p = —34° 24,8‘ und gg = 53° 11,8%; '/s (+) = — 46° 23,8‘; % = —48° 2,4 
Verbesserung wegen der 
angewandten mittleren 
Deklination... .= +19 
= 53 13,2 
Eine unabhängige strenge 
Rechnung gab. .. . 53 128 ..00.0.. . -. «+ + + —48 05 
also innerhalb einer halben Bogenminute übereinstimmend... Die Differential- 
formeln mit den Azimuthen A = — 65° 22‘ und A‘ = —62° 0’ wurden aber: 
dp = +15,07. dh — 15,51. dh + 25,28, 
dt = +13,38. dh — 11,88 . dh‘ + 20,85 . 0 
57 
80 dafs kleine Höhenkorrektionen von 0,7’ genügen würden, um die richtige 
Breite des Beobachtungsortes 53° 33‘ N zu geben. Die Zeitbestimmung ist 
also deshalb so unsicher ausgefallen, weil sie: von der nur ungenau zu be- 
stimmenden Breite abhängig gemacht wurde. Eine einfache Berechnung der 
Zeit mit der richtigen Breite 53° 33‘ und der ersten Höhe würde die wahre 
Ortszeit 8° 49” 0° in zufälliger Uebereinstimmung mit der Uhrzeit geben, und 
nach der zweiten Höhe 9» 2“ 21° Die Zuverlässigkeit dieser Zeitbestimmung 
wird nun: 
—_ dh —_ i_ dh‘ — , 
ädt = pen A +1,84 .dh und dt‘ — cos pen A! +1,89. ah‘. 
In dem anderen Falle war die Nähe des ersten Vertikals gewählt 
worden, wo man in Emden am 3. Juli 1853 zwei benachbarte Höhen beobachtet 
hatte, zu den Chronometerzeiten: 
4b 43“ 34,0° h = 30° 29’ 16“ 
4 47 55 h= 29 57 44 
Y—t = 3 31,5 h—-h= +31 32 = — dh. 
Da nun hier sin A = +1, so würde für die beste Zeitbestimmung im 
ersten Vertikal: 
dt = — secgp.dh = —1,68.dh 
gewesen sein, während die Näherungsformel hieraus zur Breitenbestimmung zwar 
— 4 u“ 
kurz cos = — = — a Se und damit og == 53° 23‘ 24” gab, aber 
ein Fehler von 10“ in dem Höhenunterschiede die Breite schon beinahe um 
1, Grad geändert haben würde, 
Die Zeitbestimmung aus Höhen auf verschiedenen Seiten des Meridians, 
die einander beinahe oder genau gleich sind und im letzteren Falle gewöhnlich 
korrespondirende Höhen genannt werden, gewährt den Vortheil, dafs nicht nur 
die konstanten Fehler der Beobachtung sich gegenseitig aufheben, sondern auch 
konstante Fehler der angewandten Breite und Deklination keinen störenden 
Einfluß auf das Resultat ausüben, Denn wenn der Stundenwinkel Vormittags 
aus solchen Ursachen zu grofßs oder zu klein gefunden wird, so wird derselbe 
Nachmittags aus denselben Ursachen ebenfalls zu grofs oder zu klein gefunden 
werden, und daher im Mittel sich die Uhrzeit des wahren Mittags doch richtig 
bestimmen lassen, vorausgesetzt, dafs die kleinen Veränderungen der Deklination 
der Sonne oder der Breite des Schiffsortes dabei berücksichtigt werden. Will 
man sich also auf die gewöhnliche Berechnung des Stundenwinkels beschränken, 
so bedarf es zu dieser sicheren Zeitbestimmung keiner besonderen Formeln und 
Hülfstafeln. 
Beispiel.®) Am 20. März 1836 war die Breite um Mittag zu 39° 0‘ N 
bestimmt, und es wurden außerdem folgende Beobachtungen für die Längen- 
bestimmung gemacht, während das Schiff seinen Ort 20‘ nach Süden veränderte: 
61) Jeffers, Naut. Surveying, pag. 218. Die dabei gebrauchten log A und log B für 
korrespondirende Höhen weichen von den unsrigen, nach Gauss eingeführten, ab (Domke, Taf. 41), 
wo noch. die Aenderung der Deklination in 48 Stunden gilt.. Chauvenet und Jeffers gebrauchen 
dafür die stündliche Aenderung,