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Auflösungen für das Zweihöhenproblem, 
Es verdient noch untersucht zu werden, ob die Beobachtungen hier nicht 
auch eine genügende Breitenbestimmung gestattet haben würden. Dazu könnte 
die andere Formel von Douwes dienen: 
cos (g—d) = sinh -} 2 cos cos d ein? 5 = sinh‘-+20cosgp cos d sin? 5 
und es findet sich mit 
t = —0h 29" 57° und hı — 78° 6’ 19“ die Breite # = 20° 0‘ 25“ N 
= -—0 14 51...h= 79 52 49 ....... 20 0 24 
Die Kulminationssekunden hätten sich hier nicht anwenden lassen, weil 
sin (g—d) zu verschieden von cos !a (H+h) und cos '/ (H+h‘) ist. 
Die Azimuthe sind 
Az —38°32 A'= —21° 28° AA = 417° 4 
und die Resultate ergeben sich damit so: 
Breite = = 20° 0/24“N + 1,247. dh — 2,123 , dh‘ — 0,009 . de‘ 
Länge — 1 = 59 5915 W — 3,374 , dh + 2.836 . dh’ + 0,036 . de‘ 
übereinstimmend in der Länge, nebst ihren Differentialformeln, mit der Rech- 
nung von Faye, bis auf kleine Unterschiede in den beiden ersten Differential- 
koöffieienten, welche bei Faye ein wenig gröfser sind, weil er sie durch 
Differenzirung der Dou wes’schen Formel berechnete, während sie hier, mit 
den Azimuthen berechnet, für jede genaue Auflösung gültig bleiben. Es war 
übrigens Grund genug, ebenfalls die Breitenbestimmung mit denselben Beobach- 
tungen vorzunehmen, um sonach beide Koordinaten bequem für die Zeit nahe 
am Mittage zu erhalten, und zwar unabhängig von der Mittagshöhe, die noch 
bevorstand und vielleicht mifslingen konnte. Ueberhaupt hätte aber die ganze 
Rechnung, übereinstimmend mit obigen Resultaten, sich nach der gewöhnlichen 
Form von Douwes’ Methode ausführen lassen, und unter solchen Umständen 
muß die Abwehr von Faye gegen die alte Methode von Douwes, in welche 
die neue Methode von Littrow nicht verfalle, wenig angemessen erscheinen, 
wenn der benutzte Theil jener alten Methode die Länge nicht einmal so genau 
giebt, wie der weggelassene Theil derselben die Breite gegeben haben würde. 
— In dieser Rechnung für die Zeit der Mitte der Beobachtungen ist voraus- 
gesetzt, dafs die Höhen schon um den halben Betrag der Deklinationsänderung 
= +65“ verbessert sind, sonst wären noch die Korrektionen de = —22” 
und di — +40“ hinzuzufügen. 
In der Nähe eines beliebigen anderen Vertikalkreises (aufser dem Meridian) 
kann die kombinirte Bestimmung von Breite und Zeit aus zwei benachbarten 
Höhen nur zu unsichern Resultaten führen. Zwei Versuche der Art sind schon 
in der vorigen Abhandlung („Ann. d. Hydr. ete.“, 1883, pag. 223) angeführt 
worden, ohne auf ihre Näherungsformeln einzugehen. In dem ersten, vom 
Jahre 1826, bestimmte man den parallaktischen Winkel p genähert durch die 
schon aus der Figur unmittelbar abzulesende Formel sinp == V=0 0088 Ö 5 Sn + und hatte 
damit nur noch das einzige sphärische Dreieck mit zwei Seiten und dem ein- 
geschlossenen Winkel p zu berechnen. Da aber der berechnete Näherungswerth 
von p so gut für die eine Höhe, wie für die andere gelten kann, so hätte nur 
statt der einen Höhe h das Mittel !/a (h-+h‘) aus beiden Höhen angewandt 
werden müssen, womit dann die dritte Seite als Breitenkomplement und der 
Winkel am Pol = !%4 (t‘-+t) zu finden war. Nach den Beobachtungen in Ham- 
burg am 12. Mai 1826 waren gegeben: 
Uhrzeiten Wahre Höhen Deklination 
8h 49” 0® h =— 38° 58‘ d = 18° 1 55% N 
9 29 h‘= 40 44 ö= 1 2 4 
t*—t = 13 9 h—h‘=— — 1° 46° dd — AL 9 
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