Ann. d. Hydr. ete., XII. Jahrg. (1885), Heft II.
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Die indirekten oder genäherten Auflösungen für das Zweihöhen-
problem.
Von Prof. Dr. 6: D:; E: Weyer in Kiel,
(Schlufs,)
Es ist schon bemerkt, wie ein von Douwes selbst ausgesprochenes, aber
in seiner Allgemeinheit unbegründetes Mifstrauen gegen die Zeitbestimmung
mittelst des Zweihöhenproblems sich sehr lange erhalten hat und auch durch
die Hinweisung von Gauss nicht ganz gehoben wurde. Achnlich verhielt es
sich mit dem Mifstrauen gegen alle Zeitbestimmung in der Nähe des Meridians,
selbst wenn das Gestirn sich zu derselben Zeit in der Nähe des ersten Vertikals
befand. Hier hat nun Littrow®) das Verdienst, die für Zeitbestimmungen
günstigen Höhenbeobachtungen der Sonne nahe am Mittage allgemeiner ein-
geführt zu haben, womit der angenehme Vortheil verbunden ist, dafs jetzt auch
die Länge nicht weit von der Mittagszeit astronomisch bestimmt wird, wo man
außerdem durch die Meridianhöhe die Breite hat. Littrow bediente sich dazu,
in der Voraussetzung, dafs zwei Cirkummeridianhöhen für die Zeitbestimmung
gemacht sind, der bekannten Formel von Douwes:
af fa — sin h — sin h‘ __. cos !/s (h--h‘) sin !/s (h—h‘)
3) sin Ye (4) = 2 sin Ye (t‘—t) cospcosd sin !/a (t‘—t) cos p cos d
und die Rechnung nach dieser Formel empfiehlt sich schon bei der Benutzung
der in den nautischen Tafeln vorhandenen Tabelle der Sinus kleiner Bögen
von Sekunde zu Sekunde. Ferner wurde aber noch, bei Entbehrung dieser
Tabelle, als abgekürzte Näherungsformel (BEE
af __ h—h' cos !/a (h-+-h’
2) sin a (+1) = t’'—t ° cos@ cos d
oder
1 (FE) = Ya (bh). — 05 a B-+F)__
AD) = Vs (b—h9). sin !/a (—t) cos g cos d
wenn die Höhen auf verschiedenen Seiten des Meridians einander beinahe gleich
sind und noch die Deklinationsänderung zu berücksichtigen wäre.
Beispiel.®) Am 25, August 1864 auf etwa 20° N-Br und 60° W-Lg
wurde beobachtet:
M. G. Z. Wahre Höhen Deklination Zeitgleichung
3h31"45° h= 78° 6‘19” 10°33N +1" 45
346 45 hb=179 52 49
(ft) = —5° 36‘ 52% = — 0b 22" 27°; W.O0.Z. 112379 ©
; +1 4)
M.O.Z.11 39 18
M.G.Z. 3 39 15
—59° 59/15“ W
für die Zeit derMitte
der Beobachtungen.
59) Annalen der Wiener Sternwarte, Bd. 21, 1841. — Ueber die Methode der Längen-
bestimmung durch Differenzen von Cirkummeridianhöhen und deren Anwendung während der Welt-
umsegelung S. M. Fregatte „Novara“. Von Carl von Littrow. Wien 1863, — Eine öfter ge-
brauchte Bezeichnung dieser Längenbestimmung „durch Differenzen von Cirkummeridianhöhen“ würde
genauer „durch Differenzen der Sinusse von Cirkummeridianhöhen“ lauten, da die Höhen selbst nicht
zu entbehren sind und ihre. konstanten Fehler auf das Resultat etwas Einflufs haben, wenn die
Höhen nicht in korrespondirende übergehen.
60) Sur une methode nouvelle proposee par M. de Littrow, pour determiner en mer V’heure
et Ia longitude; par M. Faye. Comptes rendus, Paris 1864.
