566 Bestimmung des wahrscheinlichsten Beobachtungsortes aus Gestirnshöhen,
verhalten, ziehe durch die Endpunkte derselben Parallellinien zu den ent-
sprechenden Seiten; es entsteht sodann ein dem ursprünglichen ähnliches Drei-
eck; verbindet man je 2 analoge Ecken der ähnlichen Dreiecke durch eine
gerade Linie, so schneiden sich die 3 Linien in einem Punkt, Aehnlichkeitspunkt,
und dies ist der gesuchte Punkt P.') Die Richtigkeit des Verfahrens geht aus
Folgendem hervor: G +
4 „1 0 PG _ PF‘ z-+x‘ _ y+yY'
In A PGF verhält sich FE PF oder Tan 5 also auch
iz 4!
Ki _ YA oger © = L.
X y x y
Ganz ebenso folgt aus A PHD‘ und A PJD‘
= Z und aus A PJE' und PGE'
Ze also
giyız = wiıy:z = d:e:f
Für die meisten Fälle läfst sich der Punkt P genau genug nach Augen-
mas festlegen.
Beispiel 8. Aus drei Höhen-Beobachtungen wurden mit 42° 30‘ und
43° 0‘ N-Br folgende Ost-Längen berechnet: I. 134° 41,3‘ und 134° 19,2‘.
II. 134° 16,3‘ und 134° 30,2%. IT. 134° 1,7‘ und 134° 57,5.
Der Anfangspunkt des Koordinatenkreuzes werde zu 42° 30‘ N-Br und
134° 0‘ O-Lg angenommen.
L = 0 do= +41,3
= 30 A = +192
go= 0 do= 46,3
gı = 30 A = +30,2
= 0 = +17
2 = 30 dA = +57,5
Mittelbreite # = 42° 45‘ log sec — 0,134113, seco =— 1,36.
8 = Sr 86C ©
L aı= —380.1,36 _ —40,8
+22,1 +22,1
II. a — 30.136 _ —408
—13,9 —13,9
—80.1,36 _ —40,8
III. 88 = ZB58 = 558
nA Ao—g0 A1
ok OP
— 1,85 oı — 30.136.413
fa = —(41,3.a) = +76,4
— 4293 __ 30.1,36
+ ba — "139 * 16,3 =
_ +03 30. 1,36 ;
ER +17 =
—47,76
AA
1 94
z—au—b
1+a?
z+4+1,85u— 1764
1. All — 0,232-+042u— 17,81 = 0
IL A Sa 6 — 0,10z—0381u-+ 499 = 0
I. A = 0.67z—0,48u+ 081 = 0 |
Gleich. 1) 0,98z—0,37u — 1151 = 0 Gleich. 2) -+037z— 2.040 +4733 — 0
z—au—b a
14a? °
— 0,422 —0,78u + 32,12 = 0
0,312 — 0,91u + 14,62 = 0
0.487 — 0,35u + 0,59 = 0
1) Dieser Punkt des Dreiecks wird nach dem Mathematiker Dr. Grebe in Kassel, welcher
sich schon 1847 ausführlich mit demselben beschäftigt hat („Archiv d. Math. u. Physik“, Th. 9,
Sreifswald 1847, S. 250—59), auch der Grebe’sche Punkt genannt.
