Bestimmung des wahrscheinlichsten Beobachtungsortes aus Gestirnshöhen. . 663
darauf mit &@ (Mittelbreite) als Winkel, d@ cos als Hypotenuse (Distanz)
findet man de als anliegende Kathete (Breitenunterschied).
= 63° pP = 13 giebt nach Tafel di = 11,6 d@cosgp 5,9,
52° dycosp = 59 # „ de = 36.
Die Französische Methode ist für diesen Fall bequemer, indem sie eine
besondere Berechnung von p erspart, resp. dieselbe auf die einfache Differenz
der berechneten und beobachteten Höhe reducirt.
Beispiel 5. Am 22, August 1878 wurde in 50° 15‘ N-Br und 8° 39‘ W-Lg
nach Schätzung, beobachtet h == 43° 40' und berechnet h‘ = 43° 33,4
zZ = S45°21‘O.
h == 43° 40°
h‘ = 43° 33,4
Pp= + 66
Nach Koppeltafel dp — 428 dicosz = . 4@Q
9 = +50° 15 N. ; di. = 65‘0.
Or = 50° 10,8‘ N, Ay = 8°39 W.
Ar = 8°32,5W.
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2. Beobachtuug von zwei Höhen.
Dieser Fall ist identisch mit dem alten Zweihöhenproblem, welches schon
seit Jahrhunderten die Astronomio beschäftigt, uud dessen Behandlung in sehr
verschiedener Weise versucht worden ist, bis es für den gewöhnlichen Gebrauch
in der Navigation durch die sogenannte Sumner’sche Lösung den einfachsten
und befriedigendsten Abschlufs erreicht hat, Sehen wir von der Möglichkeit
einer Zweideutigkeit, welche durch den doppelten Schnittpunkt der beiden
Höhenkreise entstehen könnte, welchen Fall wir stillschweigend von vornherein
ausgeschlossen hahen, ab, so ist der Beobachtungsort durch zwei Beobachtungen
vollkommen bestimmt; derselbe ergiebt sich durch den Schnittpunkt der beiden
Höhenlinien. .
Die konstruktive Lösung bedarf daher keines weiteren Zusatzes,
Die Forderung, dafs die Perpendikel p gleich Null werden müssen, führt
unsere Bedingungsgleichungen, wie es nicht anders zu erwarten,. auf die der
geraden Linie zurück,
BA 9 oder z—au-—bı = 0
Yı+ ai?
Zz— 820 — br
zz z— au —bı = 0
V1 + as? .
zZ (81 — 8) = aı bez — a2 bı
z — Aabı — dabı
“U a: — 82
u (8: — a2) = ba — bı
aı — aa
Nach der Französischen Methode geben die beiden Bedingungsgleichungen
— pı + Ag cos zı + di cos g sin zı = 0 ;
— pa + dep cos za + di cos g sin zı = 0
für dp und di die Formeln: .
__. Pı SID Z2 — p? SID Zı
28) dp = sin (zz —zZı)
24) di =— P2 COS Zı -—P1 COS Zz
cos g@ sin (za — Zı)
‚Beispiel 6. Es sind mit 52° 0‘ und 52° 30‘ N-Br aus einer Beobachtung
die beiden Längen 2° 28‘ und 2° 52‘O0, aus einer zweiten Beobachtung 3° 37,5”
und 2° 57,5‘ O berechnet.
Als Nullpunkt‘ des Koordinatenkreuzes werde 52° 0‘ N-Br und 2° 0‘ O-Lg
angenommen.
