Ann. d. Hydr. etoc., Jahrg. XII. (1885), Heft XI.
SOE
Bestimmung des wahrscheinlichsten Beobachtungsortes
aus beobachteten Gestirnshöhen.
Von Kapt.-Lieut, a. D. Rottok,
In allen Fällen, wo es sich um eine gröfsere Genauigkeit resp. die größte
zu erreichende Genauigkeit einer Ortsbestimmung handelt, ist, wenn das Resultat
Zweifel zuläfst, oder verschiedene Resultate möglich sind, stets das wahrschein-
lichste Resultat zu ermitteln. Eine solche Verschiedenheit in den Resultaten
ist das Gewöhnliche bei Ortsbestimmungen aus mehreren Beobachtungen, denn
selbst bei der gröfsten Sorgfalt und unter der Annahme, dafs sich bei der Be-
rechnung und den zu dieser benutzten Elementen keinerlei Ungenauigkeiten
eingeschlichen haben, ist dieselbe wegen der unvermeidlichen Beobachtungs-
fehler nicht zu umgehen. Wenngleich in der praktischen Nautik das Problem
der Bestimmung des wahrscheinlichsten Beobachtungsortes aus verschiedenen
Höhenbeobachtungen nicht zu den alltäglichen Aufgaben gehört und in‘ den
meisten dieselbe behandelnden Werken gar nicht berührt ist, so darf es doch
keineswegs unbeachtet. gelassen werden, da es in einzelnen Fällen derselben
gute und wichtige Dienste leisten kann; hierzu gehören hauptsächlich die Fälle,
wo ein Schiff an der Küste oder sonst in schwieriger und gefährlicher Lage
sich befindet, und es darauf ankommt, mit allen zu Gebote stehenden Mitteln
den Standort des Schiffes so genau wie irgend möglich zu ermitteln, und wenn
die geographische Position irgend eines Punktes bei nur vorübergehendem
Aufenthalt festgelegt werden soll. Wir dehnen das Problem auch auf den Fall
einer einzelnen Beobachtung aus, indem wir zu der Bestimmung der wahr-
scheinlichsten Position noch die sonst gegebenen Anhaltspunkte heranziehon.
Von den Navigationswerken beschäftigt sich die Französische „Nouvelle Navi-
gation Astronomique“, Theorie par M. Yvon Villarceau, Pratique par M. Aved
de Magnac (Paris 1877), mit dem Problem. Nach derselben dort- angewandten
Methode hat auch Herr Professor Dr, 6. D. E. Weyer in Kiel dasselbe in
besonders klarer und übersichtlicher Weise in den „Astronomischen Nach-
richten“, Band 110, behandelt, Diese beiden Werke sind bei der vorliegenden
Arbeit, zum Theil, soweit es sich um Heranziehung der Französischen Methode
handelte, benutzt worden.
Jede beobachtete Gestirnshöhe giebt eine Kreislinie als geometrischen
Ort der Beobachtung; dieselbe läfst sich auf einem Globus um das beobachtete
Gestirn als Mittelpunkt und mit der Zenithdistanz oder dem Komplement der
beobachteten Höhe als Radius konstruiren, Auf den in Merkator-Projektion
gezeichneten Karten bilden diese Kreise je nach der Lage des Pols zu dem
Gestirn verschiedene Kurven. Für die meisten nautischen Probleme lassen sich
(bei nicht zu kleiner Zenithdistanz) kleine Theile dieser Kurven als gerade
Linien (Tangenten der Kurven) darstellen; wir wollen diese für die Folge
einfach Höhenlinien nennen. Bei fehlerfreien Beobachtungen müfsten sich alle
nach verschiedenen an demselben Orte genommenen Gestirnshöhen so konstruirten
Höhenlinien in einem Punkte schneiden und dieser den Beobachtungsort dar-
stellen. Bei den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern wird dies jedoch nicht
der Fall sein, vielmehr wird sich eine Anzahl Sechnittpunkte ergeben, aus denen
