Tafeln X und Y zur Berechnung der Längenänderung ete. 
Diese Gröfse wird im Folgenden mit a, bezeichnet. 
Nach bekannter Formel ist: 
igd 1 1 
S0_ 59 ), Also: 
xt int 
s— 
Pe 
A 
Anwendung der Tafeln X und Y. 
Mit den Tafeln.X und Y kann man sehr einfach die folgenden Auf- 
lösen: 
il. Die berechnete Länge für einen Fehler in der Breite zu verbessern. 
?, Eine Sumnerlinie auf der Karte zu zeichnen. 
3. Den Schnittpunkt zweier Sumnerlinien auszurechnen. 
4. Das Azimuth eines Gestirns zu finden, 
5. Die Mittags- und Mitternachtskorrektion bei korrespondirenden 
Sonnenhöhen zu finden. — 
Aufserdem noch einige Aufgaben, die in der Praxis seltener vorkommen: 
6. Die Länge oder den Stundenwinkel zu verbessern für eine Aenderung 
der Deklination. 
7. Die Breite zu verbessern für eine Aenderung des Stundenwinkels 
oder der Länge. 
8. Den parallaktischen Winkel zu finden. 
ad 1. Die berechnete Länge für einen Fehler in der Breite zu verbessern. 
Es ist dies das bekannte Verfahren, welches von den meisten Navigateuren 
täglich angewendet wird. Gerade hierfür werden die erweiterten Tafeln will- 
kommen sein, 
Wenn man des Morgens seine Höhe gemessen hat, rechnet man, sobald 
man Zeit dazu hat, mit der gegifsten Breite die Länge aus, Hat man dann zu 
Mittag die richtige Breite gefunden, so koppelt man dieselbe zurück und 
korrigirt die Länge für die richtige Breite der Beobachtung. 
Die Korrektion der Länge A4 ist gleich a multiplicirt mit der Aenderung 
der Breite App: 
Al = a.A0 
Aus den Tafeln findet man x und y. Ist Breite und Deklination gleich- 
namig, so bilde man die Differenz, also a = X-—Y. 
Ist Breite und Deklination ungleichnamig, so bilde man die Summe, also 
+ J- 
Ist der Stundenwinkel gröfser als sechs Stunden, so nimmt man die Er- 
gänzung zu zwölf, x ändert dabei sein Vorzeichen, y nicht. 
Es empfiehlt sich in der Praxis, dem Ko&fficienten a nie ein Vorzeichen 
zu geben, sondern sich jedesmal die Richtung der Sumnerlinie vorzustellen 
oder, was noch besser ist, am Rande durch einen Strich zu verzeichnen, 
Will man dies nicht, so merke man folgende Regeln: 
Ag ist +, wenn die richtige Breite nördlicher ist, als die angenommene, 
Ag ist —, wenn die richtige Breite südlicher ist, als die angenommene, 
a ist -+{- bei allen Beobachtungen im NW- und SO-Quadranten, 
a ist — bei allen Beobachtungen im NO- und SW-Quadranten. 
Es ist hierbei Ostlänge mit + bezeichnet. 
ad 2, Eine Sumnerlinie auf der Karte zu zeichnen, 
Man rechnet mit der gegifsten Breite die zugehörige Länge aus und 
entnimmt aus den Tafeln a. Durch Länge und Breite eines Punktes und den 
KogfGeienten @ ist die Sumnerlinie vollständig bestimmt. Man kann damit 
leicht einen zweiten Punkt der Linie finden, indem man a mit 5, 10 oder 20 
multiplieirt. Alsdann trägt man die beiden Punkte in die Karte ein und ver- 
bindet sie. 
Das Verfahren ist ebenso einfach, wie das Eintragen der Sumnerlinie 
vermittelst des Azimuths. Es hat auch vor diesem nichts voraus, als dafs man 
eben keine Azimuth-Tabellen gebraucht. 
\ Siehe „Handbuch der Navigation“, 1881, Seite 285, 
Anm, d. Red, 
„1