Nautische Bestimmung der Länge durch Chronometer.,
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Bericht über eine neue Abhandlung des Herrn Prof. A. Bono in
Neapel zur. nautischen Bestimmung der Länge durch Chronometer
mittelst zweier korrespondirenden Sonnenhöhen.
Von Prof, Dr. 6; D; E; Weyer in Kiel, ;
Unter dem Titel: Nuovo methodo per calcolare la longitudine merc& le
ore cronometriche di due altezze correspondenti del sole. Memoria di Antonino
Bono, Prof. di Navig. e Idrogr. nel R. Instituto di Napoli — ist am 15. Juni
1884 der obige Gegenstand in der Sitzung des dortigen Königl, Instituts vor-
gelesen und im 3. Bde. der akad. Abbh.: Atti del R. Instituto d’incorragiamento
alle scienze naturali etc. veröffentlicht worden. 16 Seiten in 4°, inkl. 2 Tafeln.
Eine Kommission, bestehend aus den Herren N. Trudi, L. Palmieri
and A. de Gasparis, gab ihr Urtheil darüber ab, welches der Abhandlung
vorgedruckt ist, wonach Herr Prof. Bono die Aenderungen des Zeitwinkels
als Funktion der Aenderungen zweier unabhängigen Variabeln, der Breite und
Deklination, nach dem Taylor’schen Satze entwickelt habe und Sschliefslich
zu einem einfachen Resultate gelangt sei, welches auch ohne Logarithmen
leicht berechnet werden könne. Der. Verfasser habe aufserdem nicht ermangelt,
den Typus der numerischen Rechnung hinzuzufügen und ferner den Einflufs..zu
berechnen, den die etwaige Ungenauigkeit der benutzten Elemente im All-
gemeinen auf das Resultat ausübt. Die Kommission empfahl daher die vor-
geschlagene Methode angelegentlichst und beschlofs ihre Veröffentlichung .in
den Schriften des Instituts.
In der gegenwärtigen Berichterstattung, wobei es erlaubt sein wird, auf
das Detail des Gegenstandes näher einzugehen und die früheren Arbeiten über
denselben zu berücksichtigen, darf zunächst.im Allgemeinen bemerkt werden,
dafs es sich um die Form der Berechnung der Ortszeit aus korrespondirenden
Höhen handelt, welche aber im nautischen Gebrauch dadurch verwickelter wird,
dafs das Schiff in der Zwischenzeit der Beobachtungen seinen Ort verändert
hat. Es. sind also zwar gleiche Höhen Vormittags und Nachmittags beobachtet
worden, aber sowohl die Deklination der Sonne, als auch die Breite und Länge
des Schiffes haben inzwischen eine Veränderung erlitten, Wäre das Letztere
allein der Fall, so würde bei unveränderter Deklination (d) und Breite .(g) das
Mittel der Beobachtungszeiten schon die Kulminationszeit nach dem Chronometer
für denjenigen Ort angeben, wo das Schiff bei gleichförmiger Bewegung sich um
Mittag befand. Demnach bleiben nur die Aenderungen (Ag und Ad) der Breite
und Deklination zu berücksichtigen übrig, welche als Funktionen der Aenderung
(4t) der wahren Ortszeit anzusehen sind. Soll diese Aenderung mit großer
Genauigkeit durch Reihenentwickelung ermittelt werden, welches der von Prof.
Bono eingeschlagene Weg ist, so giebt der Taylor’sche Satz mit zwei unab-
hängigen veränderlichen Größen:
4 t-+4t z (pt do Tl, ; Y
__ dt t sin 1’ f d’* # 6 6 )
d= + + (SS .d9 ET +...
und die Werthe der partiellen Differentialquotienten werden in der Voraus-
setzung, dafs die Höhe konstant ist:
dt _ cotgA dt _ ‚, cotgp
de nr cos @ und 5 = + ag
wo A das immer von Süden gerechnete Azimuth und p der parallaktische
Winkel zwischen der Zenithdistanz und der Nordpolardistanz sein soll.‘ Damit
wird nun:
__ cotg A cotg p . . a .
(D.. 4 = — A + O8 ‚ 40 + Größen der 2. und höheren Ordn:
