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Theorie der Lamont’schen Instrumente zur Beobachtung des Erdmagnetismus.
Ersetzen wir die (in Theilen des Radius ausgedrückten) Winkeländerungen
dan‘ und d(a:”—g) durch die Skalenablesungen, so haben wir zu substituiren:
N dU__ N
das = — a und d(a1”— gg") = sd wenn N“ die Skalenablesung
ist, welcher die Normalstellung der Nadel, welcher wo“ und (a1“-—@“)o zugehören,
entspricht, und solange die Aenderungen der Winkel nicht gröfser sind,
als dafs Bogen und Tangente vertauscht werden können; ist dies nicht zulässig,
so ist die bekannte Reduktion vorzunehmen (8a). Man erhält alsdann:
— Xo sin 1“ ka“ sin (a1 —g)\S nt — N
28) IY = a sin(01”—' 0 [= a (l —2 Xo sin «1” ) 2a”
un—N „u dAX
=— COS Fo 9a + sin go 5
Ist dio Nadel senkrecht auf der Verbindungslinie der Deflektoren und
nach Westen abgelenkt, so liegt a1‘ im vierten Quadranten und aı“ — ‘= 270°.
Die Formel (28) geht dann über in:
R “ HH... N —N ” aX
SS = [es ga a za) Hein go“ %]
wenn wir mit Lamont (4. Supplementbaud S. 125) setzen:
a X)“ sin (a1 — 3
a=— (2 sin «1 )
Der Ausdruck (28a) weicht von dem von Lamont*) gegebenen nur
durch den Faktor q ab, dessen Nothwendigkeit erst später von ihm erkannt
‚wurde.
. Sind die Variationen der Vertikal-Intensität grofs, so kann man nach
folgender Formel rechnen. .
Für die Normalwerthe ist:
Xo sin go” = — Ko sin (e1“— po + k“ sin Ha“ — pp)
für irgend welche andern Werthe von X und Y ist:
X sin (god) == — (Ko -+a1dY) sin ((e— po + Ker—g")) + K sinUe— a + Aa —p")
WOoraus8:
sin (go Hd”) “ 4
mdY = —Ky X — —(- — SL +2" 008 ((e1”— po d(ar”—
i sin ((m“—gp' or dlan—g)) ( —%
und wenn hierin
U sin Po —_ u Hm!
— Ko" = Som (a1 — po BEN eos %
eingesetzt wird:
(30) adY — X 7 1
sin (o01“-—‘ 9 sin ((a1” —g")9-+ Kar")
— Ak“ sin (— 2% + > d(es“—p*)) sin + d(«1”— 0")
X. sin go X sin (go-+dp“)
sin («1 —@")9 sin ((e1“— 2% + d(«1—g"))
i 3 4 vzi 1 di s 1 4
X sin (ago zz de“ p'9) sin za“
wenn der Werth von k“ aus (29) eingesetzt wird.
Ist (ax1“—g')o = 90° oder = 270°, so geht dies über in:
@D adY = a Xpsinge EX GE X (19) 008 pg sin der“ g")
Das obere Vorzeichen gilt für (g1“-—@“)o = 90°, das untere für (a1—dg"),
= 270°; im ersteren Falle ist die Nadel nach Osten abgelenkt und go“ liegt im
vierten Quadranten, im zweiten ist die Ablenkung nach Westen und 0“ liegt
im ersten Quadranten, |
Die Bestimmung der Koöffcienten geschieht in derselben Weise wie für
das Horizontal-Intensitäts-Instrument mit dem Unterschiede, dafs in Formel (18)
und (19) die Gröfse auf der linken Seite mit q multiplicirt erscheint, man also
9)
12) Handbuch des Erdmagnetismus, S. 215.
