"Tafel zur Verbesserung der Länge oder des Stundenwinkels, 
Nach einer Grundgleichung der sphärischen Trigonometrie ist aber: 
sinp.cosb.cost —sinb.cosp = —sinz.cosA, 
worin A das Azimuth des Gestirns bedeutet, demnach 
—8inz,cos A .db == sinp .sint. sinb.dt 
— 008 A ‚db = SRP-SDE i hd 
sinz 
Nach dem Sinussatz ist aber 
SnP-SIDE _. in A, folglich 
sin z 
—cos A.db = sin A ‚sin b, dt. 
— cos A —_ cotg A 
ut = kin u b +4 
cotg A ag, 
cos © 
Zu dieser Schlufsformel kommt man noch einfacher, wenn man das von 
dem Breitenunterschied do, der Abweichung und der Höhenlinie des Gestirns 
gebildete kleine Dreieck als ebenes rechtwinkliges ansieht. In demselben ist: 
FR 
7 iM 
Abw. = dp.cotgA 
Lgu. = dt = Li EA an, 
cos © cos © 
Nach dieser Formel ist die Tafel 1 
berechnet für alle Azimuthe von 5° 
zu 5° und die Breiten von 2° zu 2°, 
sowie für ein de von einer Bogen- 
minute. KEine noch weitere Zerlegung 
bei sehr kleinem Azimuth und hohen 
Breiten, wo die auf einander folgenden 
Zahlen der Tafel stark differiren, erschien nicht nothwendig, da unter so un- 
günstigen Verhältnissen die Längenbestimmungen als ausgeschlossen angesehen 
werden dürfen. Zum Gebrauch der Tafel mufs die ungefähre Breite und das 
Azimuth des zur Längenbestimmung beobachteten Gestirns bekannt sein. Ein 
Blick auf die Tafel zeigt, dafs es auf grofse Genauigkeit der Breite und des 
Azimuths nicht ankommt; für die Bestimmung des letzteren genügt es daher, 
das Gestirn bei der Beobachtung zu peilen und auf die Peilung Deviation und 
Mifsweisung anzuwenden, um das wahre Azimuth zu erhalten, Ebenso bequem 
ist es in den meisten Fällen, das Azimuth aus den Azimuth-Vabellen zu ent- 
nehmen, die wohl jetzt kaum mehr an Bord fehlen. Die bekannten und 
gebräuchlichsten Azimuth-Tabellen (Labrosse, Davis, Burdwood, Albini) 
sind für die Argumente Stundenwinkel resp. wahre Ortszeit und Deklination 
aufgestellt; da man bei der Längenberechnung den Stundenwinkel resp. die 
wahre Ortszeit findet und die Deklination gebraucht, so hat man für die weitere 
Rechnung schon die nöthigen Angaben und kann mit diesen das Azimuth aus 
den Tabellen entnehmen. 
Um nun mit Hülfe der unten folgenden Korrektionstafel die allgemeine 
Aufgabe zu lösen, eine mit bestimmter Breite errechnete Länge für eine gewisse 
Aenderung der Breite zu verbessern, so entuehme man aus der Tafel für die 
ungefähre Breite und das Azimuth die Korrektion (für 1 Breitenmipute) und 
multiplicire dieselbe mit der Anzahl Minuten der gegebenen Breitenänderung. 
Die so erhaltene Verbesserung läfßt sich nach folgender Regel auf die Länge 
anwenden: Liegt das Azimuth im ersten (NO) oder dritten (SW) Quadranten, 
so verlegt eine Breitenänderung nach Norden die Länge weiter nach Westen, 
eine Breitenänderung nach Süden die Länge nach Osten. 
Liegt das Azimuth im zweiten (SO) oder vierten (NW) Quadranten, so 
findet das Umgekehrte statt, d. bh. es verlegt eine Breitenänderung nach Norden 
die Länge nach Osten, eine Breitenänderung nach Süden die Länge nach Westen. 
Es folgt dies unmittelbar aus dem ‚Verlauf der auf einer Karte projicirten 
Höhenlinie des Gestirns, welche, stets senkrecht zu dem Azimuth des Gestirns 
stehend, den geometrischen Ort der Beobachtung darstellt. Durch Vergegen-