Theorie der Lamont’schen Instrumente zur Beobachtung des Erdmagnetismus. 
Der Ausdruck (13) ist jedoch nur dann anwendbar, wenn die Variationen 
der Horizontal-Intensität eine gewisse mäfsige Gröfse nicht überschreiten. Sind 
dieselben grofs, so müssen andere Formeln aufgestellt werden, die entweder 
durch eine Reihenentwicklung oder durch eine strenge Formel die Variationen 
ergeben. Da die letztere Form im Allgemeinen die bequemere ist, so wollen 
wir diese allein entwickeln. 
Für die Normalstellung der Nadel ist: 
Xosin go‘ = K‘ sin (01—2%70 
Für eine andere Intensität und eine andere Stellung der Nadel, welcher 
die Gröfsen X, x,‘ + de’ und (a1-—p‘), + A (01‘—p‘) zugehören mögen, ist: 
X sin (#0 + de‘) = K' sin [(«'—#% + d («1—g')] 
mithin: 
XK=X sin ol sin Kax‘—g 0 + d (a1 —0)) 
0 sin (go + de‘) sin (a1—0 0 
oder: 
14) 
'14a)} 
"A 
ww Sin Po’ cos d («1'—g") Er . 
X = X  sin@ de) {1 + cot (1 — 0 tg d (c1— N 
Wenn (a1'-- 9,‘) = 90° oder nahe 90° ist, so geht dies über in: 
_— x sin gg cos d (a1’—g°) 
X = Xo in (eg +99 
Hierin ist zu setzen: 
a n‘— N! 4 (n'—N2L 
| aa (ZZ) 
N ff 4 (n—N\A n—N’ Sf. 4 (n'— NA 
de = — 0 Al— (=) re (=) f 
Die Formel (14a) ist auch von Steen®) sowie von Ekholm und 
Solander®) abgeleitet worden, die Herren haben aber irrthümlich —d (@1‘'—g*) 
=— de‘ gesetzt, was nur dann richtig ist, wenn die Richtung des magnetischen 
Meridians sich nicht ändert. Da von d(«a«:‘—g*) nur der Kosinus gebraucht 
wird, so ist der dadurch hervorgebrachte Fehler nicht gerade sehr erheblich, 
kann aber bei den sehr grofsen Bewegungen der Nadeln im Norden immerhin 
eine Ungenauigkeit hervorbringen, die auf 0,00030 (C. G. S.) steigen kann. 
Nach (14) oder (14a) kann man leicht eine Tabelle berechnen, welche 
Sy 
für verschiedene Werthe von de‘ und d (a«1‘—') (oder bequemer von vn 
4__ N! . 
und =) die zugehörigen Werthe von X ergiebt. 
Es ist nun zu zeigen, wie die Gröfsen aı‘ und %’ bestimmt werden 
können. Man kann dieselben finden durch Kombination der Ablenkungen, 
welche von einem Hülfsmagnet aus zwei verschiedenen Lagen hervorgebracht 
werden. Es sind folgende Beobachtungen zu machen (wobei vorausgesetzt wird, 
dafs Deklination und Intensität unverändert bleiben, also de‘ = -—d (a1‘—0') ist): 
1. Hülfsmagnet senkrecht auf der Verbindungslinie seiner Mitte mit der 
der Nadel; diese Linie mache den Winkel @‘ mit dem Meridian, Die Ent- 
fernung des Magnets sei eı‘, sein Moment Mı und er bringe die Ablenkung Aw' 
hervor, dann ist nach (2) in Verbindung mit (83): 
X sin (#' + 4g') = KK sin (e1'—0'— 40) + Zn cos Ae* 
Wird der Magnet umgelegt, so wird: 
X sin (g‘—4@0') = K' sin («1'—g + 405 — ML cos Ae0' 
5) Mittheilungen der internationalen Polarkommission, S. 157 Anm., wo allerdings nicht 
‘14a), sondern der aus derselben folgende Ausdruck für dX gegeben ist. Unser «1‘-—g* wird dort 
und ebenso bei Ekholm mit « bezeichnet; 
6) L’expedition suedoise au Spetsberg, Anhang S. 2.