Theorie der Lamont’schen Instrumente zur Beobachtung des Erdmagnetismus, — 953
p einen Minimalwerth erreicht. Sobald einer der Magnete in seiner Wirkung
den anderen überwiegt, so wird der Winkel &p immer gröfser sein. Um das
Verhältnifs der Entfernungen für diesen Fall zu erhalten, differentiiren wir die
GJeichung nach &@, eı und &, wobei zu beachten ist, dafs deı = — dez. ist,
weil die Magnete unter sich in fester Verbindung sind, eine Vergröfserung der
Entfernung des einen also eine gleiche Verkleinerung derjenigen des anderen
zur Folge haben mufs. Wir erhalten:
M 2M' 6M 6MA\ .
[x cos 9 + (= + ) cos (ug) dp = — (7 — Tat ) sin (c3—p) der
Das Minimum von & charakterisirt sich dadurch, dafs dp = 0 ist, während
deı einen reellen Werth hat, d. h. dafs bei einer geringen Verschiebung der
Schiene keine Aenderung des Ablenkungswinkels eintritt. In diesem Falle wird
demnach:
6M _ 6M”
TA 9
oder:
4 M
Sr a M“
eı4
Ebenso für andere Ablenkungsarten, ;
Es ist immer nothwendig, bei den Lamont’schen Variations-Instrumenten
das Minimum der Ablenkung herzustellen, damit eine kleine seitliche Verschiebung
der Nadel keinen Einflufs auf die Ablesung gewinne.
6. Endlich müssen wir noch ermitteln, welche Kraft ein Magnet auf
einen Eisenstab in seiner Nähe ausübt, d. h. mit welcher Kraft er in dem
Eisenstabe Magnetismus inducirt.
Wir beschränken uns auf den Fall, dafs Magnet
und HEisenstab ‚in derselben Ebene liegen und einander
parallel sind.
Es sei NS der. Magnet, AB der Eisenstab, dann ist
die Kraft zu bestimmen, welche der Magnet nach der
Längsaze AB des letzteren ausübt. Ist die Entfernung der
Mittelpunkte Ce = f, die Länge des Eisenstabes AB = 1
und NCc = w, so ist nach Lamont, Handbuch des Krd-
magnetismus, $ 111, die mittlere auf den Stab ausgeübte
Kraft:
1 fcos ı —x— x’ ,
6 = Si ER Dan Dax) f cos fl 1m dx
= n [3000 +7 cos v (3 —5 cos?) ;
(+2) (3 — 15000 u + 00) +... |
MT. 83 1
PB | genut + poos0(3 — Z ein u)
+5 +1) (210 sin ya + Dong) +. |
und dieser Kraft ist der in dem Eisenstabe hervorgerufene Magnetismus
proportional.
Sind der inducirende Magnet und der Eisenstab (die beide in der Horizontal-
ebene liegend gedacht werden mögen) einander nicht parallel, sondern bildet
der erstere den Winkel x, der letztere den Winkel ß und die Linie Cc den
Winkel y mit dem magnetischen Meridian, so ist, unter Beschränkung auf die
ersten Glieder, nach Lamont (Handbuch 8 111) das inducirte Moment: -
Ka)
M! ;
HR [3 cos (y—Bß) cos (y— x) — cos (ß— 2]
