Auflösungen für das Zweihöhenproblem.
ist. Bei drei Höhen hat man früher wohl, um die Aufgabe wieder einfach
bestimmt zu machen, die Deklination als unbekanute Gröfse eingeführt und mit-
bestimmt, welches aber wenigstens praktisch werthlos und sogar unzweckmäfsig
ist, wohingegen eine Ausgleichung der Rechnung zur besten Bestimmung von
de und dt auch praktisch annehmbar erscheinen mufs, wenn die Anzahl der
Höhenbeobachtungen auch noch gröfser als drei würde.
Ein vorher behandeltes Beispiel für zwei Höhen (Leitfaden pag. 21),
berechnet nach dem Verfahren von Villarceau, gestaltet sich nun, wie folgt:
Der geschätzte Ort lag auf 55° N-Br und 17° O-Lg, womit die Höhen
und Azimuthe berechnet sind:
M. G. Z. Stundenwinkel Berechnete Höhe Azimuth
6b 11° 25,5° — 4% 44” 10,4%... 21° 285‘, .. 881° 55’0
Beob. 21 53,9
dh — +25,4
596 —2 42 353 ...37 277...553 50
Beob. 37 47,3
dh‘ = +19,6
19
de = +1,658 . dh — 2,054 . dh‘ — +42,11 — 40,26 — + 1,85’;
o=—=55°0'4 1,85= 55° 18'N
dt — +2,171 . dh — 0,508 . dh‘ — +55,12 — 9,96 — 445,16;
Le= 17° 0445,16 = 17 45,2 0.
Dies Verfahren ist also nichts Anderes, als die Verbesserung der ge-
schätzten Breite und Länge vermittelst der bekannten Differentialformeln, nach-
dem die Höhen berechnet und mit den Beobachtungen verglichen sind, Aber
es gestattet in dieser Form am besten eine Ausdehnung auf beliebig viele
Höhen. Bei der Beschränkung auf‘ nicht mehr als zwei Höhen hat es keine
Vorzüge, im Gegentheil ist die Höhenberechnung ungewohnter und darum un-
bequemer, als die tägliche Zeitberechnung.
Täuschungen und Uebertreibungen des Werthes der „neuen Navigation“,
welche von Sumner’s Methode ihren Ursprung nahm, sind übrigens auch schon
vorgekommen. Bei einer empfehlenden Darstellung dieses Gegenstandes im
Naut. Magaz.,°') wo die Aufgabe mit zwei Sternshöhen nach dem obigen Ver-
fahren, aber nur mittelst Konstruktion in der Karte behandelt wird, wurde
folgendes Beispiel angenommen:
1885 am 6. Dezember um 6* 56" a.m., wo die Breite nach dem Polar-
stern 49° 40‘ N und die Länge 13° 30‘ W nach der Fahrtrechnung gefunden
war, zeigte das Chronometer 7 50” 19°, als die (wahre) Höhe des Regulus
46° 38‘ und zugleich die des Areturus 49° 19‘ beobachtet wurde. Gesucht wird
der wahre Schiffsort.
Die Auflösung gab die berechnete Höhe von Regulus 45° 59’ nebst
Azimuth S 42° 32‘ W, so dafs die berechnete Höhe um -}-39‘ zu verbessern ist;
ferner wurde die berechnete Höhe von Arcturus 50° 6‘ mit dem Azimuth
S53° 35‘0, wonach die Verbesserung —47‘ beträgt. Die danach konstruirten
Sumner’schen Linien geben den Schnittpunkt als wahren Schiffsort auf
49° 41‘ N und 15° 1° W.
Nun wird die Auflösung zur Prüfung noch wiederholt mit einer geschätzten
Breite 50° 40‘ N und 13° 30’ W, wo also die Breite absichtlich um 1° zu
grofßs angenommen ist und die Länge 1'/2° unrichtig blieb. Damit wurde die
berechnete Höhe des Regulus 45° 14,5‘ nebst Azimuth S41° 51’ W, also jetzt
83‘ kleiner als die beobachtete Höhe; ferner für Arcturus die berechnete Höhe
49° 30‘ und das Azimuth S 52° 38‘O, wonach die Höhe 11‘ größer ausfiel, als
beobachtet war. Das neue Resultat, durch Konstruktion in der Karte, ergab
für den wahren Schiffsort 49° 42‘ N und 15° 4‘ W.
51) Nautical Magazine, 1882, Sept., pag. 668: The new Navigation, — „It may
indeed be said that if the time at ship be moderately well kept, and properly corrected for the
sstimated change of meridian, the problem will serve as a valuable check on the chronometer, using
he ship time and D. R. elements; and where the chronometer has broken down, & ship might
zsafely be navigated by the new method“. (!) pag. 672.
