Ann, d. Hydr. ete., XII. Jahrg. (1885), Heft 1. 
Die indirekten oder genäherten Auflösungen für das Zweihöhen- 
problem. 
Von Prof. Dr. 6: D: E:; Weyer in Kıel, 
(Fortsetzung.) 
Die Gründe, welche Sumner (pag. 49) für die Wahl seines ganzen Ver- 
fahrens überhaupt angiebt, sind folgende sechs: 
1. Wenn die Breite u. s. w. unsicher ist, so kann eine Sonnenhöhe zu 
jeder Stunde, mit der Chronometerzeit, in ähnlicher Weise benutzt werden wie 
eine Mittagshöhe, welche nur einmal am Tage zu haben ist. 
2. Die Längenfehler, infolge der Chronometerfehler, sind in der Karte 
deutlich zu übersehen, 
3. Die Azimuthe werden durch dieselbe Operation zugleich mitgefunden. 
4. Bei den gewöhnlichen Methoden für zwei Höhen mufs die Länge 
nachträglich besonders berechnet werden, wodurch die hier gewählte Methode 
bei weitem die kürzeste wird. 
5. Die gewöhnliche Rechnung der Zeitbestimmung ist Jedem bekannt 
and wird täglich an Bord ausgeübt, wo man Chronometer benutzt. 
6. Die Berechnung des Zweihöhenproblems ist daher im Bereiche Aller, 
welche Chronometer anwenden und nicht gerade bekannt sind mit den ver- 
gchiedenen Formeln in den Büchern, . ; 
Sumner hätte noch die Vortheile hinzufügen können, welche sein Ver- 
fahren mit demjenigen von Borda und Lalande gemeinsam hat, nämlich; 
7. Die Veränderung der Deklination und der Zeitgleichung läfst sich 
genau und am einfachsten berücksichtigen, weil man jede Höhe mit den zu- 
gehörigen Werthen berechnet. 
8, Die Form der Rechnung wird nicht verändert oder verlängert, wenn 
auch die Höhen von zwei Gestirnen mit ganz verschiedenen Deklinationen zur 
Anwendung kommen. Nur am Schlufs wird der Stundenwinkel des Sterns, statt 
der Sonne, in bekannter Weise benutzt. 
Von den hier angeführten Gründen’ betrifft nur der ersfe nicht das 
Zweihöhenproblem, sondern die durch nichts Anderes zu ersetzende Lösung der 
wichtigen Sumner’schen Aufgabe der Ortslinien-Bestimmung mittelst einer Höhe, 
wenn man nicht mehr weit vom Lande ist. Bei dem unter (4) angegebenen 
Grunde kann wohl das Mifstrauen gegen die Zeitbestimmung aus zwei Höhen 
als ein altes Vorurtheil von Einflufs gewesen sein. Der Grund (6) wird am 
meisten zur praktischen Einführung beigetragen haben. 
Weder Lalande noch Sumner erwähnen, dafs ihr beständiges Ver- 
fahren der Zeitbestimmung ungenau werden mufs, wenn eine der Höhen in der 
Nähe des Meridians ist,*°) oder, genauer ausgedrückt, wenn der Sinus des Azimuths 
sehr klein wird, weil dann, zufolge der Formel 
de = — cos wg sin A. dt oder at = —— ; 
cos g sin A 
eine kleine Aenderung der Breite schon eine sehr grofse Aenderung von t her- 
vorbringt. Um nun nicht sogar auf den für Breiten- und Zeitbestimmung gleich 
zweckmäfsigen Fall, dafs eine Höhe dem Meridian, die andere dem ersten 
45) Diesem Mangel der Sumner’schen Anweisung wurde auch schon in dem „Lehrb. d. 
Navig.“ von G. E. Tuxen und J. C. Tuxen, Kopenhagen 1858, pag. 336, dadurch abzuhelfen ge- 
sucht, dafs man die Regel einführte, immer zwei angenommene Längen vorzuziehen, wenn das 
Azimuth kleiner als 45° ist, Allgemeiner würde es bei dem stets von Süden gerechneten Azimuth 
heifsen, wenn sin A kleiner als sin45° ist,