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Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
einen andern Kofficienten, der wiederum, eingesetzt und auf die andere Seite
gebracht, die X verändert. So fährt man fort bis links nur noch Einheiten der
letzten Stelle übrig sind, worauf das Verfahren abgebrochen wird. Dann werden
andlich die zu denselben Koeffcienten successive gefundenen Näherungswerthe
durch algebraische Addition zu den definitiven Werthen vereinigt. Man braucht
indefs das Verfahren nicht so weit fortzusetzen, wie hier angedeutet wurde, wenn
man die gesuchten Koöefficienten nur bis zu einem gewissen Grade der An-
näherung haben will, man bricht dann ab, sobald der nächste Näherungswerth
nicht mehr als !/a Einheit der letzten Stelle, die man noch sicher haben will,
betragen würde.
Das Nähere ist in den angeführten Werken nachzusehen.
Hat man auf diese Weise die Werthe der Koefficienten A, B, C, D u. 8. w.
gefunden, so erhält man unter Benutzung der Schema’s (S. 507) die Gröfsen Re,
& und Hy und x. Hierbei ist zu beachten, dafs ein Vermehrungsfaktor nicht
erfordert wird, und dafs $ sich auf 11* 30” (bezw. 12* wenn Methode II oder III
oder das Reitz’sche Planimeter angewendet worden ist) bezieht, und daher die
der Tide entsprechende Aenderung des Arguments in 11!/2 (bezw. 12%) zu dem
durch die Rechnung gefundenen Werth von $ hinzuaddirt werden muß, um auf
denselben Anfangstermin zu kommen wie für die Tiden von kurzer Periode,
Es ist schon oben gesagt worden, dafs die die linken Seiten der
Gleichungen bildenden Summen von dem Einflufs der Tiden von kurzer Periode
befreit sein müssen. Die bisherige Untersuchung hat vorausgesetzt, daß an
jedes einzelne Mittelwasser diese Reduktion angebracht worden sei, was eine
sehr erhebliche Arbeit machen würde. Wir wollen nun eine Methode entwickeln,
nach welcher wir die Summen mit den unreducirten Mittelwassern bilden und
die Korrektion wegen der Tiden von kurzer Periode erst an die so gebildeten
Summen anbringen. Wir haben dann für jede Tide von kurzer Periode nur
eine einzige Korrektion zu berechnen.
Nach (69) ist die Reduktion, welche an dh; = h;—A, angebracht werden
mufs, unter der Voraussetzung, dafs zur Berechnung von h; Methode I gebraucht
worden ist:
= — Rt) cos (« + 111/20)
1 sin 124
Az 24 sin 1:
setzen, Wird für @ sein Werth ıt—5 = 24i..— eingesetzt und führen wir
die Bezeichnungen 24:0 = m und 11'2:—5 = ß ein, so ist die Reduktion
von dh;
= —R (0) cos (mi + ß)
und die Reduktion von dh; cos li
= RR (tr) cos (mi + ß) cos li
— —YaR w 0 {cos (Gm +1i+ #8) + cos (m— ni +) }
Ebenso wird die Reduktion von dh; sin li
= —Y9R y(@ { sin (m +Di+#) — sin (m—i+)}
Werden die 365 Werthe dieser Reduktionen summirt, so erhalten wir die
Reduktion von Xoh cos li
= —Ry 0) { pm+4+1)00s (182m +) +) +9 m — 1 00s (182 m--H+)}
as} und von Zdh sin li
| = —Ry 0 {gm +1) sin (182 (m +) +8) — 9 m — 1) sin (182 (m —D +8) }
wenn wir wie in (72)
.. 365
ı sin z m)
sin 0 m)
setzen.
Es ist etwas bequemer, anstatt der in Formel (74) vorkommenden Gröfsen
R und & die Koefficienten A =— Recos£ und B == Rein & welche unmittelbar
durch die harmonische Analyse gefunden werden, zu benutzen.
