Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen, 
abflaute. Der Landwind gelangte in der Bai während der Nacht nicht zur 
Geltung. 
Die Hafenbehörde ist stets sehr besorgt, dafs die Schiffe genügenden 
Ballast und nöthigenfalls die Bramrasen an Deck haben. Sie liefert auch 
Fender und; zum Festmachen der Schiffe. an den Werften, welches immer von 
ihr überwacht wird, dicke Koirtrossen., 
Die Hafenordnung wird strenge gehandhabt, doch hat sie nur solche 
Bestimmungen, die sich von selbst verstehen und weder den Schiffen noch den 
Leuten besondern Zwang auferlegen, nicht solche, die man kaum vermeiden 
kann zu überschreiten und die daher weiter nichts sind, als eine Trinkgeld- 
quelle der Hafenwachen, 
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Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen, 
(Yon Prof. Dr. Börgen in Wilhelmshaven.) 
(Fortsetzung.) 
Wir nehmen zunächst an, dafs jedes einzelne Mittelwasser von dem Einflufs 
der Tiden von kurzer Periode befreit sei (was für jede dieser Tiden die Be- 
rechnung von 365 Einzelwerthen voraussetzt, eine Arbeit, die, wie wir sehen 
werden, ganz aufserordentlich dadurch vereinfacht wird, dafs nur die zu bildenden 
Summen korrigirt werden), dann enthält dasselbe nur die Konstante Ao und die 
Tiden von langer Periode. Von den letzteren sind, nach dem Vorgange der 
Engländer, die folgenden fünf ausgewählt: Mm, Mf, MSf, Sa und Ssa, für welche 
nach Tabelle A. auf Seite 501 ff. die Aenderung des Arguments in der Zeiteinheit 
bezw.: o—d, 20, 2(c0—n), n und 2% ist. Die allgemeine Form einer Tide. von 
Janger Periode ist wie die der Tiden kurzer Periode: R cos (ıt—£) = A cosıt 
+ Besinıt, wenn wir Rcosf = A und Rsinf == B setzen. 
Der nächste Schritt besteht darin, das Mittel aus den 365 mittleren 
Wasserständen zu nehmen, wodurch wir Ao erhalten und dieses von den einzelnen 
Mittelwassern zu subtrahiren. Die Differenz h — Ay = dh enthält dann nur die 
Tiden von langer Periode oder es ist: ; 
(70) dh = A cos (c—0)t + B sin (g-—0)t 
+4 C cos 2ot -} D sin 2ot 
+ C’cos2(g—n)t + D’ sin 2o—n)t 
+ E cos nt + X sin »t 
4 G cos xt -+ H sin 2xt 
worin t die von 11 30" des ersten Tages aus gerechnete Zeit bedeutet. 
Der Gleichungen (70) haben wir nun 365, aus denen die 10 Koefficienten 
A, B, C, D u. 8, w. nach der Methode der kleinsten Quadrate abzuleiten sind, 
Es seien lı, I, Is u. 8. w. die Aenderungen der in der Gleichung (70) 
vorkommenden Winkel in 24% oder = 24 (0—d@), 24 X 20 u. 8. w. und Az, Bı; 
As, Baz As, Bs u. s. w. die Koefficienten und dh; derg Werth von dh um 11* 30" 
an dem (i-}1)*“ Tage, so wird: 
dhi = Aı cos hi + Bı sin li + Ag cos li + Baeinki +... 
Um die Normalgleichung für Aı zu bilden, haben wir sämmtliche Glei- 
chungen mit dem zugehörigen cos hi(i= 0o...364) zu multipliciren und die 
algebraische Summe dieser Produkte zu bilden; ebenso haben wir mit sin hi 
zu multipliciren und zu summiren, um die Normalgleichung für Bı zu er- 
halten u. 8. f, Wir können daher As cos l:i cos lıi und Be sin hi cos lıi als die 
allgemeine Form der Glieder in den Normalgleichungen für die Koefficienten A 
und ebenso As cos li sin hi und‘ Bz sin hi sin lı1 als die allgemeine Form der 
Glieder in den Normalgleichungen für die B ansehen und können daher, indem 
wir die Produkte der‘ cos. und sin durch die cos und sin der Summen und 
Differenzen der Winkel ersetzen, schreiben: