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Auflösungen für das Zweihöhenproblem. 
Die Resultate sind in genauer Vebereinstimmung mit Rümker’s 
Rechnung (t = 11° 54‘ 21” und @ = 58° 54’), wobei in diesem Falle, wegen 
der sehr kleinen Deklination und darum auch R sehr nahe an 90°, keine 
Wiederholung nöthig war, Wollte man die Wiederholung auch bei der Rechnung 
nach Douwes hier vermeiden, so hätte man, nachdem &@ genähert =— 58° 36° 
tt 
bestimmt war, womit dp = 40,034 , dg‘ = m. de‘ wird, also dp‘ = I 
° 1 
en — 48° 54‘ und damit schon g + dy — #' -+ de‘ —58°54'N für die 
verbesserte Breite gehabt. Aber für den gewöhnlichen Gebrauch wird die 
kurze Wiederholung doch schneller beschafft, und die Rechnung nach Rümker’s 
Verfahren würde in anderen Fällen auch der Wiederholung bedürfen; dann 
aber hätte die Douwes’sche Methode durch ihre Kürze wieder den Anspruch 
auf Vorzug, — Zur Uebersicht der Zuverlässigkeit der Resultate des gegebenen 
Beispiels und der etwa noch erforderlichen Verbesserung wegen der als 
Konstante angewandten Deklination der Sonne wurden die Azimuthe und 
parallaktischen Winkel berechnet: 
A=—21° 32‘ A'= +13°46‘ A'—A = +35° 18° p= —10° 57 p=+7°6 
womit die Differentialausdrücke folgende werden: 
dp = -— 0,41. dh — 0,64. dh‘ + 0,40. dd + 0,63 . dd‘ + 0,03. de‘ 
dt = -- 3,25, dh — 3,12 .dh‘ — 3,20. dd + 3,09 . dd‘ — 0,10. de‘ 
Die einzelnen Deklinationen waren d=-+0° 3,0‘ und & = + 0° 1,0%. 
Da letzteres allein benutzt, also dd‘ ==0 ist, so bleiben noch wegen dd = + 2,0“ 
die Korrektionen übrig: 
üg= +0,40, dd = + 0,8‘ also schließlich #» — 58° 53,5‘ + 0,8‘ — 58° 54,3‘ N. 
üt = —3,20. dd = — 6,4 — — 25,6°, folglich 
ft = — 114" 46,6° — 25,6 — — 1% 15" 12,2 
= -+0 47 374 — 256= +0 47 11,8 
Die Uhr war demnach 24,2 Sekunden voraus gegen die wahre Ortszeit. Der 
Einflufs der kleinen Deklinations-Aenderung auf die Zeitbestimmung ist diesmal 
also unerwartet grofs gewesen, und um die nachträglichen Korrektionen dafür 
zu vermeiden, hätte man die erste Höhe um die Deklinations-Aenderung multi- 
plicirt mit dem Kosinus des parallaktischen Winkels = — 2’ cos p = — 1,96‘ 
verbessern können, wodurch die Breite von selbst 0,8‘ gröfser und der positive 
Stundenwinkel um 25,6 Zeitsekunden kleiner geworden wäre. 
Was nun schliefslich die Methode von Douwes im allgemeinen betrifft, 
so ist nicht zu verkennen, dafs damit ein in seiner Art vollendetes Werk 
geschaffen war, an dem sich wenigstens durch Veränderungen nichts verbessern 
liefs und dessen günstige Aufnahme überall bei den Seefahrern ihre volle 
Berechtigung hatte. Der abgesonderte letzte Theil dieser Rechnung zur 
bequemen Breitenbestimmung aus einer Höhe in der Nähe des Meridians mit 
genähert bekanntem Stundenwinkel (die sogenannte „Rising-Breite“ oder „Neben- 
mittagsbreite“) hat gleichfalls ihren Ursprung in der Douwes’schen Methode. 
Auch die moderne Methode der Längenbestimmung (von Littrow) aus zwei 
Höhen in der Nähe des Meridians bei hinreichend grofsem Azimuth, ist 
bekanntlich nichts Anderes als eine zweckmälfige Anwendung der Zeitbestimmung 
nach der Methode von Donwes, Warum man indessen gleichwohl diese 
Methode nach einem mehr als hundertjährigen bewährten Gebrauch wieder zu 
verlassen angefangen hat, dafür lagen die Gründe zum Theil in dem Wunsche, 
sich auf die gewöhnlichen Logarithmentafeln zu beschränken, welche jetzt auch 
lie Stunden mit ihren Unterabtheilungen angeben, und mit den Douwes’schen 
Hülfstafeln liefs man dann ebenfalls die Tafeln der natürlichen Sinus wegfallen. 
Entstand schon hierdurch eine Verlängerung der Rechnung nach Douwes, so 
ging man auch noch gern einen Schritt weiter zum Gebrauch einer strengen 
Auflösung, welche keine Wiederholung der Rechnung erfordert. Andererseits 
waren die ihrem Prineip nach so einfachen und viel weniger mathematisch