Auflösungen für das Zweihöhenproblem, 
5y 
‘9 
2sin?-5- cos 4a (h-+h‘) sin Ya (h—h‘) 
4) co8S (@—0) = 8inh ES nm U 
welches dann von der Sicherheit des gefundenen m abhängt, indessen unbequem 
für die Rechnung werden könnte, wenn es sich dem Werthe 5 nähert, 
Endlich aber, was hier vorgezogen wird, kann auch das in der Rechnung schon 
vorhandene ig @ tg d = cos R gesetzt werden, wo R demnach die Zeit des 
Sonnenaufgangs bedeutet; und da nun aus der Grundgleichung 
sin h = sin g@ sin d + cos # cos d cos t 
sinh 
Gap cos 8 SET sh CR; 003% 
COS @ COS d =— a 
P “2 cos '!h (Rt) cos Ih (R—t) 
entsteht, so giebt die Substitution in (3) 
„6 
‚sin > 8inh 
| = 1 HE SGG AA AA — 4 3 
5) cos (#—d0) = sin h + 08T: (RI4) 005 Ta (RO wo cos R = ig @’ tg d ist. 
Das ist, mit sachlich unbedeutenden kleinen Aenderungen zur Abkürzung 
der Darstellung, der Rümker’sche Vorschlag zur Ersetzung der Methode von 
Douwes durch eine genauere Rechnungsweise. Hinzugefügt ist noch folgendes 
Beispiel mit sehr grofsem Fohler der geschätzten Breite und sehr kleiner 
Deklination, vom 22. September 1852 auf 117° 45‘ W-Lg und 50° geschätzter 
Nord-Breite: . 
Uhrzeiten Wahre Höhen Deklination 
10» 45” 12° a. m. h =29° 19 0° 1°N 
0 47 36 p.m. h‘=30 23 N 
Die Rechnung nach Douwes würde geben: 
‘= 450° 0‘ sec 0,19193 
10% 45” 12°, . h = 29° 19’ sin 48963,6 ,.d = + 0 0 sec 0,00000 
0 47 36 ..h'= 30 283 sin 50578,3 (A) 0,19193 
2 2 24 . —1614,7 . ‚ , 3,20809n 
+1 1 B=(t—) .... 0,57861 
— 010 5= 2 W+0 . .. 3,97863 n 
+ 050 17=V . . . 3,37971 
(A) 0,19193 
3.18778 
‚ 1541 
50578 
cos 52119 . . @—d = 58° 35‘ 
iüi= 0 1N 
= 58 36 N 
2. Wiederholung @’ = 58° 53’ sec 0,28669 
0,19193 
-+9476 
3,97863 
4,07339 
Wiederholung mit ‘ == 58° 36’ sec 0,28315 
vorher 0,19193 
+0,09122 
3,97863 
4,06985 
1 1 12 
0.13 27.0.0... . . 
0 47 45... 3,33498 ; 
neues (A) 0,28315 
3,05183 ... 1127 
50578 
51705 ... 58° 52 
CO! 
58 53 
1 1 12,0 
0 13 346 2.0... 
0 47 374 ..3,33267 
(A) 0,28669 
3,04598 ...1111,7 
50578,3 
51690,0 ... 58° 52,5 
0 10 
w=—=58 535N