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Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
Der Zeitraum für die Beobachtungev ist nun so gewählt, dafs der Einflufs 
der Haupt-Sonnentide S2 auf die Haupt-Mondtide M2 und der KEinflufs der 
letzteren auf alle andern Tiden ein Minimum wird. 
Auf diese Weise ist bei den Gezeiten-Reduktionen in England das Beob- 
achtungs-Intervall für fast alle Tiden auf 369 Tage 3 Stunden mittlerer Sonnen- 
zeit festgesetzt worden, mit Ausnahme der Tiden J und Q, für welche 370% 10* 
und der Tiden L, N und 4, v, für welche aufser 369% 3b auch resp. 358% 5 und 
349% 22h angenommen worden sind. 
Uebrigens hat diese ganze Bestimmung, wie schon erwähnt, nur geringe 
Bedeutung, sobald der Beobachtungszeitraum nur annähernd ein Jahr beträgt; 
es wird aber des genauen Anschlusses an die vorhandenen in England ausge- 
führten zahlreichen Untersuchungen wegen beabsichtigt, auch für die Bearbeitung 
des an der deutschen Küste gesammelten Materials dieselben Perioden zu 
gebrauchen, 
Sind in dem Beobachtungsmaterial Lücken vorhanden, so haben dieselben 
im allgemeinen keine grofse Bedeutung, es dürfte sich aber doch empfehlen, 
dieselben auf ganze Vielfache der Periode von Ma (12,4206*) abzurunden. Ist 
beispielsweise irgendwo eine Lücke von 40* vorhanden, so wird es gut sein, 
auch noch die nächsten 10 (oder die 5 der Lücke vorhergehenden und die 5 
ihr folgenden) Beobachtungen wegzulassen, weil 50 Stunden annähernd gleich 
4 Perioden der M2-Tide sind. 
Ist, wie das häufig vorkommt, das Beobachtungsmaterial nur für einen 
kurzen Zeitraum gegeben, so mufs das im Vorhergehenden geschilderte Verfahren 
modificirt werden. In welcher Weise dies am besten geschieht, hängt sehr von 
der Form, in der das Material gegeben ist (ob als registrirte Wasserstands- 
Kurven oder als Ablesungen des Wasserstandes in bestimmten Zeitintervallen), 
and von der Länge des Zeitraums, über welchen sich die Beobachtungen 
erstrecken, ab, sodafs wir uns jetzt nicht damit aufhalten und die Darstellung 
der Bearbeitung eines speciellen Falles überlassen wollen. 
$ 9. 
Numerische Ausführung der harmonischen Analyse für die Tiden 
von langer Periode. 
Am Schluß von & 2 wurde bereits gesagt, dafs die Tiden von längerer 
Periode, weil sie sich im Laufe eines Tages nur wenig ändern, aufgefafst werden 
können als Schwankungen des mittleren Wasserstandes, welche sich erst nach 
längerer Zeit wieder ausgleichen. Zu ihrer Ableitung haben wir daher die 
mittleren täglichen Wasserstände eines gröfseren oder kleineren Zeitraums der 
Diskussion zu unterwerfen. Das in Nachfolgendem entwickelte Verfahren basirt 
auf dem Vorhandensein von 365 auf einander folgenden mittleren Wasserständen; 
es ist daher in Schaltjahren der 366. unberücksichtigt zu lassen und etwaige 
Lücken, die innerhalb des Jahres vorkommen mögen, sind auszufüllen, wozu 
am Schlusse dieses Paragraphen einige Andeutungen gegeben werden. Uebrigens 
kann jeder beliebige andere Zeitraum benutzt werden, es müssen dann aber die 
Zahlengröfsen der Normalgleichungen (D) und die Koefficienten zur Befreiung 
der Summen von dem Einflufs der Tiden von kurzer Periode (E) von neuem 
dem gewählten Zeitraum entsprechend berechnet werden. 
Der mittlere Wasserstand eines Tages kann auf verschiedene Weise 
gefunden werden. Sind stündliche Wasserstandsbeobachtungen vorhanden, sei 
es als direkte Pegelablesungen sei os als Ablesungen von selbstthätig 
durch einen registrirenden Fluthmesser aufgezeichneten Kurven, so bieten sich 
3 Methoden dar, den mittleren Wasserstand zu finden: 1, kann man das 
einfache Mittel aus den 24 auf einander folgenden zu den Stunden 0%, 1»... 23* 
abgelesenen Wasserständen bilden; 2. addirt man zu der Summe der für die 
Stunden 1h...23®* geltenden Wasserstände das Mittel aus den Wasserständen 
für 0* und 24* und dividirt durch 24, und 3. kann man das einfache Mittel 
der 25 Wasserstände für die Stunden 0*,..24* nehmen. Bezeichnen wir die 
Wasserstände mit ho, hı, hs... hs, he4, So findet sich der mittlere Wasserstand 
h nach den 3 Methoden: