Ann. d. Hydr. ete., XII. Jahrg. (1884), Heft X. 
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Die indirekten oder genäherten Auflösungen für das Zweihöhen- 
problem. 
Von Prof. Dr. 6: D; E; Weyer in Kiel, 
(Fortsetzung.) 
3. Zusammenstellung der Differentialformeln für das Zweihöhen- 
problem, auch mit Rücksicht auf die Berechnung nach der Douwes- 
schen Methode. Rechtfertigung der Ausscheidung einer andern 
Gruppe von herkömmlichen Differentialformeln, welche nur aus der 
Differenzirung der Douwes’schen Formeln entstanden sind, und 
daher nicht die allgemeine Bedeutung haben, wie die Differential- 
formeln für die genauen Auflösungen. 
Zur Abkürzung der ferneren Diskussion über die Methode von Douwes 
wird es zweckmäfsig sein, die Differentialformeln der Aufgabe zunächst voll- 
ständig zusammenzustellen. Mit Ausnahme der beiden jetzt hinzugekommenen 
Formeln wegen der Anwendung einer geschätzten Breite @’ mit ihrem Fehler de‘ 
bei der Douwes ‘schen Rechnungsweise, können die übrigen Differentialformeln 
schon aus der vorhergehenden Abhandlung!*) entnommen werden. Wegen der 
gewählten Bezeichnungen ist nur zu bemerken, dafs die Stundenwinkel t und t’ 
von der oberen Kulmination, westlich positiv und östlich negativ gerechnet sind. 
Die Azimuthe A und A‘ sind immer von Süden (auf jeder Breite) westlich positiv 
und östlich negativ gezählt. Die parallaktischen Winkel p und p‘ werden allemal 
als Winkel zwischen der Nordpolardistanz und der Zenithdistanz aufgefafst, mit 
demselben Zeichen wie Stundenwinkel und Azimuth. Breite und Deklination 
gelten nördlich als positiv und südlich als negativ. Die Gröfsen t’—t und A‘—A 
ergeben sich von selbst immer als positiv, so lange ein und dasselbe Gestirn 
zweimal beobachtet ist. 
1. Für die Breitenbestimmung: 
__ ı 1—cos!% (t‘ —-t) sec’ (t‘ +) , nn ; 
ip=+- iS de‘... (für Douwes’ Meth.) 
sin A‘ sin A ; 
ana) any 
sin A‘cosp__ ,, _ sin A cos p‘ s 
+ sin (A’/— A) dd sin (A‘ — A) dd, 
cos p sin A sin A’ 4, 
+ an (A— 2) ra 9. 
_8inh +) d— ap“ „AI 
sin (mittl. Deklin.) !!) 
0) Annalen der Hydr. 1883 p. 215. 
11) Der Urheber dieser kurzen und sehr brauchbaren Formel, deren Ursprung in der vorigen 
Abhandlung (Ann. d. Hydr. 1883) nur bis zum Jahre 1837 zurück verfolgt werden konnte, ist 
R. C. van Tuyll van Serooskerken, in dessen wenig bekannter, aber ausgezeichneter Abhandlung: 
De latitudine, ex observatis duabus astrorum altitudinibus computanda, Ultrajecti ad Rhenum, 1823 
p. 77 sie sich zuerst findet, und seitdem in verschiedene niederländische und französische Schriften 
ibergegangen ist. ’