Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
4. Tiden von längerer Periode:
8Ma? 3,., 4
Ro cos (ıt — &o) = ar 829 A cos (ıt + Vo + u — xo‘)
5. Nebentiden:
Rn cos (tt — a) = Ln‘ >< Potenz des Ko&ff, der betr. Tide >< cos (ıt + Vo + u — xn‘)
6. Zusammengesetzte Tiden:
Rım cos (tt — m) = Lm’ > Produkt der Ko#ff, der betheiligten Tiden x cos (tt + Vo + u — xm‘)
Es ist hierbei zu beachten, dafs Lo‘, Lı‘, Le‘... und xo‘, x1‘ xa“ ...
die den freien Wellen entsprechenden Werthe der Lokalgröfsen sind, ferner
dafs ı‘ die in der mit ı überschriebenen Rubrik der. nachstehenden Uebersicht
auf y, 2y oder 3y folgenden Gröfsen bezeichnet. Endlich mufs für eine etwaige
numerische Auswerthung der Koeffcienten beachtet werden, dafs die darin vor-
kommenden y und ı‘ die in Theilen des Radius ausgedrückten Aenderungen des
Arguments in einer Zeitsekunde sind, weil für die Gröfse g, die Schwere-
beschleunigung, diese Zeiteinheit gilt, Uebrigens giebt die daneben stehende,
in Graden und Bruchtheilen ausgedrückte Aenderung in einer mittleren Stunde
die Aenderung in einer Zeitsekunde, wenn man sie als in Bogensekunden (anstatt
in Graden) ausgedrückt annimmt, so ist z. B. y — 0=— 14'‘,4920521 die Aenderung
des Arguments in einer Zeitsekunde, und dies durch 206264’,8 (log 5,3144253)
dividirt, giebt das in den Koefficienten anzuwendende ı =) + U.
Von den in nebenstehender Uebersicht aufgeführten Tiden wird man in den
meisten Fällen eine ganze Anzahl unberücksichtigt lassen können, wir haben
sie aber alle aufgeführt, um auch solche Fälle einzuschliefsen, wo sich ihre
Berücksichtigung als nothwendig oder wünschenswerth erweisen sollte. Es wird
im Allgemeinen vollauf genügen, von der ersten Gruppe die 11 ersten Tiden
(bis T incl.) abzuleiten, und auch von diesen können, wenigstens bei einer ersten
Berechnung, », J und T unberücksichtigt bleiben. Wir haben schon früher
erwähnt, auf welche Weise man ermitteln kann, welche Tiden der zweiten
Gruppe die Berücksichtigung lohnen, meist wird es wohl ausreichen, die beiden,
allenfalls die vier, ersten mitzunehmen. Ebenso genügt es, in der dritten Gruppe
die Untersuchung auf die vier ersten Tiden (28 bis 31 incl.) zu beschränken.
Wir haben nun noch die Zahlenwerthe anzuführen, welche gebraucht
werden, um Vo zu berechnen, und können dann zu der Auseinandersetzung der
praktischen Anwendung der harmonischen Analyse übergehen. Wir entnehmen
der Abhandlung von Darwin folgende Formeln zur Berechnung von so, po,
No, ho und pr.
1
Für 1880 Januar 1 Oh mittlere Zeit zu Greenwich ist:
(58)
° © © ° °
so = 150,0419 + 182,67900 T + 3,29410d + 13,1764D — 0,54902 L
po = 240,6322 .4+- 40,69035T + 0,02785d + 0,1114D — 0,00464 L
N = 285,9569 — 19,34146 T — 0,.01321d — 0,0529D
ho = 280,5287 + 0,00769T + 0,24641 d + 0,9856 D — 0,04107 1,
Dı == 280.8748 + 060,01711T + 0,00001d — 0.000047 D
‚Hierin bedeutet T die seit 1880 verflossene Anzahl Jahre, d ist = 4n —T,
wenn 4n dasjenige Vielfache von 4 bezeichnet, welches gleich oder zunächst
gröfser als T ist, oder, was auf dasselbe hinauskommt, d ist die Anzahl Jahre,
welche noch bis zum nächsten auf 1880 + T folgenden Schaltjahre fehlen. Ist
1880 + T selbst ein Schaltjahr, so ist d—0. Es ist also im Schaltjahr d— 0,
im ersten auf ein Schaltjahr folgenden Jahre d=— 3, im zweiten == 2, im
dritten = 1.
D ist die Anzahl der seit 1. Januar verflossenen Tage, wobei Schalttage
nicht gerechnet werden, und L die östliche Länge des Beobachtungsorts in
Stunden und Decimalen. Da das Jahr 1900 kein Schaltjahr ist, so mufs für
alle Data nach dem 28. Februar 1900 von go, ho, po und pı die Bewegung für
einen Tag subtrahirt und zu N die Bewegung für einen Tag addirt werden,
Als Anhang zu dieser Arbeit geben wir Tabellen für die Gröfsen so, ho,
po und N. Es scheint unnöthig, eine besondere Tabelle für pı zu geben, da
diese Gröfse nur wenig gebraucht wird und sich nur langsam ändert; man wird
sie leicht aus den Angaben in Gleichung (58) berechnen.
