148 
Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen, 
and 
3 
sin ww? (1 —-— sin 2) 
Ss So 2 _ 7 
X = a 0,46407 ko 
WON. 
(1 a sin 2) 
ks = sin w* \ 2/7 
sin J2 
gesetzt wird, Daher ist auch: 
(51) f— V1 + (0,46407 ko)? + (0,92814 ko) cos 2» 
a 1,46407 . k2 
2. Die Tiden L und Mi. 
Der Ausdruck für die Tide Mı ist nach (23): 
e sin J cos MaJ* 3.4 3. cos 2(p—8) cos (yı — [s—#1+Q —Nan) 
wo tg Q ==! tg (p—2). , 
Wir müssen hier Q zu Vo+-u rechnen, was wenig befriedigend ist, weil 
es sich im Laufe eines Jahres sehr erheblich ändert (die Länge des Perigäums p 
ändert sich in einem Jahre um 40°), und ebenso müssen wir in dem Koefficienten 
f:p—£ als konstant ansehen. 
Um nun den Fehler, den wir dadurch begehen, auf ein möglichst geringes 
Mafs herabzubringen, wollen wir zur Berechnung von Q und in dem Ko6&f- 
ficienten £f den Werth von p— & anwenden, welcher der Mitte des der Bear- 
beitung unterworfenen Zeitraums entspricht. Nennen wir diesen Werth von 
PpP—& = P, so wird also: 
(52) tg Q = Yatg P 
und 
(53) 
— ___ sinJ cos1fa3® 4/5773 
Tr cos 1/2 «=? cos 1/2 i4 +5 o82P 
Dasselbe gilt für die Tide L. Der Ausdruck für dieselbe ist nach (24): 
12e cos 1/2 J4 V1— 12 tg 1/2 I? cos 2 (p—?) cos (2 yo — 2 [8 —=E] + [s—p]—R + 1) 
N 6 sin 2 (p—?) 
Rs 12 J%?— 6 cos 2 (p—£) 
Auch hier müssen wir R als Theil von Vo-+u ansehen und berechnen 
daher R nach der Formel: 
6sin2P 
(54) er = cot 1/2 J2? — 6cos2P 
und: 
cos 1/2 J4 A 
f = 005 Ta af cos Tall Vi1—12 ig 12T? cos 2P 
Hiermit sind nun alle Tiden auf die Form R cos (ıt—) gebracht worden. 
WO * 
$ 6. 
Formeln zur Berechnung von J, v, &£ und der mittleren Werthe 
der Koöfficienten. 
Wir haben schon früher für die Berechnung von J, v und & Formeln 
gegeben, nämlich: 
cos J == cosi cos @ — sini sin w cos N 7 
cot » sin N = cos N cos w@ ++ coti sin w 
cot (N— €) sinN = cos N cosi + cotw sin i 
Diese sind für die numerische Berechnung etwas unbequem, lassen sich 
aber leicht für logarithmische Rechnung einrichten. Setzen wir: 
tg ß = tgicosN . 
so wird: 
RP 
cos J = cos i sec ß cos (w-+ ß) 
siny = sin i cosecJ sinN 
sin (N-—E) — sin w cosecJ sinN