Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
unberücksichtigt bleiben, da eine solche Eventualität aufserhalb des Bereichs
der Wahrscheinlichkeit liegt und aufserdem mit solchen Katastrophen verbunden
sein würde, dafs wohl Niemand übrig bleihen würde, um. die Wirkung zu beob-
achten. Wir halten uns daher nur an die zweite Klasse von freien Gezeiten-
wellen, welche gleichzeitig mit den gezwungenen Wellen und neben diesen auf-
treten, da es, im Wesentlichen jedenfalls, nur diese sind, welche an unseren
Küsten zur Erscheinung und Beobachtung gelangen.
Sie charakterisiren sich dadurch, dafs ihr Koefficient dem der gezwungenen
Welle proportional, und dafs ihre Periode der der gezwungenen Welle gleich,
ihre Länge aber verschieden ist. Hat die gezwungene Welle die Form
A cos (ıt — mx), so hat die daneben auftretende freie Gezeitenwelle die Form
U cos (ıt — m‘x + «). Hierin ist C dem A proportional, « ist abhängig von den
Umständen des Falles und m = 27 (A‘ = Länge der freien Welle) hängt mit
u (z = Periode der freien sowie der gewungenen Welle) zusammen durch
die Gleichung:
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1? — gm“ Kalk a
—.“_ m“
ak En
m m'k
(£ — Exponential-
Koöff. = 2,718. ..)
der:
DE
€
DB
Qui!
4nk
ä
» +1
„ke
4
p
= |
Ist 4‘ im Vergleich zu k sehr groöfs, was bei der Fluthwelle, allen im
Ocean vorkommenden Tiefen gegenüber, der Fall ist, so wird:
} +1=2 und & N —1= 4
AB
nA
. 3 gk
und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle:
k —.
(37) We Vak!)
sowie:
(38)
; 27 2x KR
TOM aa Vak
. . Sind von beiden Klassen von Wellen, gezwungenen und freien, mehrere
gleichzeitig vorhanden, so addiren sich dieselben einfach.
Es läflst sich nun nicht allgemein angeben, in welchem Verhältnisse
A und C zu einander stehen, und welchen Wertlı « hat, da dies von den Um-
ständen des besonderen Falles abhängt. Wie kompliceirt aber auch der Aus-
druck für die Wassererhebuug in cinem gegebenen Falle sein möge, so wird er
sich immer auf die Form: ;
A VP2 +0? cos (tt — B)
1) Dies ist, wie beiläufig bemerkt werden möge, die Formel, welche mehrfach benutzt worden
ist, um aus der beobachteten Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Krdbebenwellen (für welche sich
jeider die fälschliche Bezeichnung Fluthwellen einzubürgern droht) die mittlere Tiefe der Oceane zu
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berechnen, da k=T- Es wird nun häufig (so von Geinitz in Petermann’s Mittheilungen
1877, S. 454 ff.) zwischen einer Airy’schen und einer Russell’schen Formel unterschieden, von
2 d 2
denen die erstere k = (se) , die letztere, wie oben angeführt, k = > lauten soll. Der Unter-
schied ist nur ein scheinbarer, da die Zahl 5,671 nichts Anderes ist als V32.1608 = Vg , da der
ältere Werth von g zu 32,1603 engl. Fuss angenommen wurde. Es ist dem Verf. unbekannt, woher
die sogen. Airy’sche Formel entnommen worden ist, jedenfalls nicht aus „Fides and waves“, wo
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eben die oben im Text angeführten Ausdrücke abgeleitet sind. Die Formel k = = würde dem-
nach richtiger nach Airy als nach Russell benannt werden, Ö
