Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen, 
sich aber in eine Welle zusammenfassen lassen. Wir wollen diese einfache 
Entwickelung nicht weiter ausführen, sondern schliefsen, dafs eine Welle ent- 
steht von der Form: ; 
; 3Ma® 5 a k 
(34) 38 Tr SE L3 cos d3 cos (30 — ws) 
Die geringe Gröfse dieser Tide erlaubt uns, den Mondlauf als in einer 
kreisförmigen Bahn vor sich gehend anzunehmen, wir setzen also: r = c und 
l=8—E& 
Da O=t+h—v—(@—v), so ist 30 — Ws — 3X%s — 3 (@d — v), wenn 
wir 3 (t + h — 7) — Ws = 3xs setzen, und 
cos (39 — ws) = cos 3ys cos 3 (@ — v) + sin 33 sin 3 (x — »). 
Es ist nun unter Bezugnahme auf (11): 
cos 3 (a@ — v) = 4 cos (@ — »)3— 3 cos (a—r) = A (4 cos P — 3 cos d? cos 1) 
cos d3 
1 i 1 
1 A 1 Sn über 
SE (cos 31 + 3 sin d? cos 1) (cos 831 + 8 sin 32 sin 12 cos 1) 
1 S 1 3 
———— (1 2 1-+ -— sin J? ] 
ws BE (1 + 3 cos J?) cos 31 + ä sin J? cos } 
Da wir die Exeentricität e vernachlässigt haben, so können wir auch 
die Größe gleicher Ordnung sin > J? und ihre Potenzen und Produkte mit 
Potenzen von cos > J vernachlässigen; daher fällt das zweite Glied dieses 
Ausdrucks weg. Wir erhalten für den Faktor des ersten Gliedes: 
1 4-3 cos J2! = 1-4 cos J? 4 2.cos I?’ 
= 2 [cos lyar sin 2lzı +2 [| cos 22 si 1x * 
- ( 2 2 a0. PM 
1 „1 1.1 
=4 (cos 5" + sin 37) —— 4 cos = J sin = N 
439 
„1 = 34 sin 3% 
1 ; 1 
1+3c00sJ?=4 (cs Js + sin 37) 
. „1 
wovon wir noch sin 5 J° weglassen können, daher: 
As 1 1 
cos 3 (« — ») = er A cos 31 
In gleicher Weise finden wir: 
a 
sin 3 («x — v) = sin (« — ») (4000 («—) —1) 
A J(3 ing +5 JsinJ?2sinle, 
= Alı (3 +4 cos J?) sin +7 5 sin J? sin ) 
wo wieder das mit sin J? multiplicirte Glied wegfallen kann, Ferner: 
cos J (8 +4- cos J2) = 3 cos J -} cos J3 
1 
=4 (cos zz J$ — sin 37) 
Wird dies mit 
; 1 1 
. —_ = 168 
sin3 (@« — >) . 330° 3 JS sin 31 
and endlich: 
woraus: 
1 1 
cos (39 — u) = —— COS = JO 008 (32 — 3(—8) 
Ann. d, Hydr ete., 1984, Heft VI