Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen.
Wird noch = w-+/ gesetzt, wo für die eintägigen bezw. halbtägigen
Tiden vw =») oder =2y ist, so erhält man leicht:
— Ma Pk 1 Be s(t—
BD Ks a a (1 TO “) Lworf +)
indem wir uns erlauben, innerhalb‘ der Klammer das Quadrat des Reibungs-
coefficienten f zu vernachlässigen.!)
Setzen wir vw -—g= x, so wird —U—d=h— = it — —),
d. h. wenn wir die Höhe einer Tide für die Zeit t berechnen wollen, so dürfen
wir nicht die Zeit t selbst anwenden, sondern eine Zeit, welche um —_ kleiner
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ist, — giebt also die „Verspätung der Tide“, welche aus der Lage des Kanals
und Beobachtungsorts (Vertheilung von Land und Wasser) und der Reibung
entspringt. |
Wir haben bisher den in den Formeln vorkommenden Winkel, soweit
er astronomischen Ursprungs ist = „,t gesetzt, wozu wir berechtigt sind, sobald
der Anfang von t entsprechend bestimmt ist; da aber die Argumente sehr ver-
schiedene sind, so involvirt dies, dafs der Anfangstermin von t für jedes
Argument ein verschiedener sein mufs. Bei der praktischen Anwendung müssen
wir aber von einem bestimmten, für alle Tiden gleichen Anfangstermine aus-
gehen, als welchen wir den Mittag des ersten Tages dos Zeitraums, für welchen
wir die Beobachtungen bearbeiten, annehmen wollen. Für diese Epoche. sei
nun der astronomische Theil des Winkels = Vo-+ u, dann ist das Argument zu
irgend einer andern um t von der Anfangsepoche entfernten Zeit = Vo + u —
x + et.
Vo enthält die Werthe von to,. ho, so und po für die Anfangsepoche,
während u die in dem Argumente vorkommenden Werthe von v und £ umfafst.
Diese letzteren sind nun zwar auch etwas veränderlich, da aber die Ver-
änderlichkeit nicht sehr bedeutend ist (in maximo 4° 40‘ resp. 4°20‘ pro Jahr)
so erscheint es zulässig, dieselben als Konstante zu behandeln, wobei es aber
zweckmäfßig ist, ihren Werth so zu wählen, dafs man den geringst möglichen
Fehler begeht. Dies ist der Fall, wenn wir u als denjenigen Werth der
Funktion von v und & definiren, welcher genau für die Mitte des Zeitraums
gilt, für welchen die Beobachtungen bearbeitet werden. ;
Für die Sonnentiden ist selbstverständlich u = 0. ;
1) Der vollständige Ausdruck innerhalb der Klammer unter Beschränkung auf die erste Potenz
von t‘ würde sein:
1 2a8%0 (10%? — 4gk) + £latıg x
(a2 —- 4gk)? + Patrol
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Wird 0%? — 4gk — 0, was der Fall ist, wenn k = az oder für 49 == y, wenn k = ca 5500 m
ist, so geht K über in: ©
„ 3Ma? 2k d' 1
was sehr grofs, aber niemals wie Formel (7) unendlich werden kann.‘
(Fortsetzung folgt.)
£.
sr
7
Ann. d. Hydr, etc, 1984, Heft VII.
