9

Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen

man a SuCcce8sive =0=H— = +37, =2% und —-—2% selzt,
weil sin x = cos (X — 3) und cos (x + 21) = cos (--x — 21) u. 8. w. ist.
Es ergiebt sich nun:
Alt A) Bec0s (0 —p) +3 Acos2(s—p) + Z mecos(s —2h-+p) +3 mlcos2(s-—h) +6 Acos(@—p)t|
(17) Alla et) + 30006 (0 —p) + cos 2 (6 —p) + Pmocos(s—2h-4p) +3 m cos2 (s — u}
Dies mit cos a multiplicirt, giebt:
(18) Zeoa=L[ (1430 )cosate Eco (a+@—p) + Ze (a—-6-p)|
3 0os (a+200—p)) +7 cos (a— 26 —p))|
| 10 cos (a +(s—2h 4 p)) + 1200 (a—6—2n+p))
[3 cos (a-+2 (e—1)) +3 cos (a—2(@—1)} |
Ferner ist; wenn wir für den Augenblick :
P=+2esin(s—p) + sin2(e—p) +! mesin(s—2h+4+p) +4 m?sin2(s—h)
setzen: ;
cos (a— 21) = 008 (a —2(s — 8) —2P) =c0s2P cos (a—2 (s— #)) + sin2P sin (a —2(s — 8)
= (1—2P1) cos (a—2(0— 8) +2P sin (a—2(0— 8)
(1—2P?) =(1— 4 e?) +4 e?cos2(s — p)
(a) (1—92 P?) cos(a—2 (—8)) = (1—4 €?) cos (a—26—8)) +0? {2 cos (a— 2(s—%) + 2(s—p)) + 2 cos (a—2 (s—8) —2 (s—Pp) Ji
®) +2Poin (a —2 6 —8)=+e[— 200 (a—2(06—H+(0—p)) +20 (a—2 6 —I—@—p))
+] — cos (a—26—8+2(0—p)) + cos (a—26—D—26—p))}
+me]— cos (a—2(e—H+@—2h-+p) + Zoos (a—26—9-(6—2h+p)|
+mf— cos (a—2(0—H+2(6— 0) +4 cos (a—2(s—d—2(s —))|
Werden (a).und (b) vereinigt, so erhalten wir folgenden Ausdruck für
cos (a — 21): ; .
cos (a—21)= (1 —4 &) cos (a — 2 (s— 8) + e{200s (a—26—H—@—p)) —200s (a—26—H+6— pp)
+etf 7 cos (a—2(s—H— 26 —p)) +7 cos (a—260—H+26—p)}
+mef cos (a—26—D—6—2h+p) — zo (a—260—d+0—2h+p)}
+ mt 3006 (a—26—d—20— 0) — 5 os (a—26—8 +26)
Wird dies mit Sr multiplicirt, immer unter Beschränkung auf Gröfsen von
der Ordnung e?, so erhalten wir: E
(19) Zcosjam2h= 2 [(1— ze) cos (a—20— 8) +e | 0 (a—26—8—6@—p))— co (a—26—9+6—p)
+0 cos (a—26—H—26—p) .
+me [25 cos (a—260—H—@—2h+p)) — cos (a—26—9
+6—2h+p)}}
+ m? {2 cos (a— 2(8—}) — 2 (@—1) + Pa cos (a—2 @—B-+F26—b))