Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen,
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Wen wir auf Figur 3 zurückgehen und den mittleren Mondort mit M’
und die mittlere Länge des Mondes vom Intersektionspunkte aus für den
Augenblick mit oı bezeichnen, so sieht man sofort, dafs:
JIM' = 61 = IR + QM’
und die mittlere Länge vom Frühlingspunkte aus
s= VA + QM'
Sy = VA -— QJ =
oder
a=s35-—E
Ebenso ergeben sich aus dem Dreieck VQJ zur Bestimmung von J, v
und & die Gleichungen: ; ;
1 cos J = cos i cos w — sin isin w cos N
(15) cot v sin N = cos N cos w + 6cot i sin w@
l cot (N — &) sin N = cos N cos i 4 cot w sin i
Nach der Theorie der elliptischen Bewegung ist nun, da s-—p == der
mittleren Anomalie: ;
1— = -+2esin (ep) +8 sin2(s—p) Fo...
I=s—&4-2esin(s—p) +7 sin2(s—p)-K....
ist.
t=c {1 + Le 0000 (s — p) — etc 2(0 pH}
Hierzu sind noch die wichtigsten Störungsglieder, nämlich die „Erektion“
und „Variation“ hinzuzufügen, dieselben sind näherungsweise:')
Evektion in Länge = + ® me sin (8 —2hı + p)
Evektion im Radius vector = — S m € cos (s — 2 h + p)
Variation in Länge = + . m2 sin 2(s=-h) ‘
Variation im Radius vector == — m2 cos 2 (s—h)
ind
Die vollständigen Ausdrücke für die wahre Länge in der Bahn und den
Radius vector, unter Beschränkung auf die vom Quadrat der Excentricität ab-
hängigen und die Hauptstörungsglieder, sind demnach:
(16)1=s—E+2esin (s—p) + Tsin2 (s— p) + mesin (s—2h-+p) + A mtein2(s—h)
r=c V(i +0) — 0006 (s— pp) — et 0062 (s—p)— Z me cos (8—2h+p) —m* cos 2 e—)
Werden diese Werthe in die Gleichungen (12), (13), (14) eingesetzt, So ist unsere
Aufgabe, die Höhe des Wasserstandes als Summe einer Reiho einfach harmo-
nischer Glieder darzustellen, gelöst, ; B
Hierbei kommt es darauf an, die Gröfsen En x sinXı, * cos 2x2, > cos 21,
sin (xı F21) und T cos (2 ya F 21) zu entwickeln. Diese können auf die ge-
meinschaftlichen Formen . cos a bozw. R cos (a — 21) gebracht werden, indem
1) Die wahren Werthe der Evektion und Variation sind nicht unerheblich von diesen ver-
schieden. Nach Professor Adams ist anstatt der aus dem Werthe von m (welcher = 0.074805 ist)
folgenden. Ko&ffcienten; €
für die Evektion in Länge der Koefficient 0,022233
3% 3 „ in Rad, vect. # 0,010022
„ » Variation in Länge ,, ä 0,011489
» „in Rad. vect. „, »” 0,008249
zu benutzen. Dies ist bei allen numerischen Vergleichungen zwischen ‘Theorie und Erfahrung zu
beachten,
Ann. d. Hvdr. ete., 1894, Haft VII.
