"5 
Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
oder: 
(a) 
ferner: 
sin f cos x sin @ — sin fß sin 7 cos # == cos d sin © 
cos ß cos € — sin f sin & cos (p — n}) = sin d 
oder: 
{b) sin 8 cos (? — x) = sin f cos 7 cos @# + sin f sin » sin 
__ cos f cos € — sin d 
Sn sin £ 
Multipliciren wir (a) mit sin , (b) mit cos # und addirev, so erhalten wir: 
sin ß cos » = cos d’ cos g sin © OT 
Sn & 
und wird (a) mit cos @, (b) mit sin g multiplieirt und die erste von der zweiten 
Gleichung subtrahirt, so wird: 
sin ß sin 4 == — cos d cos sin 0 + SEC ai 
Wird hierin noch 
cos 8 = cos £ sin d + sin £ cos d’ cos © 
eingesetzt, so erhalten wir endlich: ; 
(4) sin ß sin 7 = — sin d’sin € sin g + cos d cos € sin gp cos 9 — cos d’cos g sin 9 
(5) sin ß cos » = — sin d’sin & cos (p + cos d cos & cos g cos @ + cos d sin g sin 9 
Diese Ausdrücke sind nun in (3) einzusetzen. Führen wir die Multipli- 
kation der Gleichungen (4) und (5) aus, so erhalten wir nach leichten Um- 
formungen: 
sin # sinn . sin S cos 7 = 
& sin 0? sin €? sin 20 — + cos d2sin «2 sin2y 
$ sin 2d sin £ cos 2 sin 9 — + sin 29 sin Ze sin 2 cos @ 
cos d? cos £ cos 2 sin 20 + Z cos d2 (1 + cos €?) sin 2g cos 209 
A. 
sin 2e = 2 sin € cos = Zsin & (03 € -— sin £ @) 
sin € = sin £ (vos < & + sin $ #) 
cos & = (0 & — sin TE #) (005 €? + sin > #) 
1 .. 1 
== co8 a #— sin zz“ | , 
1 + cos & = (cos + €? + sin + #) + (cos % 2 vw Sin TE #) 
1 1 
== Ze in — 
2 (cos 56 +4 sin 5 «) 
so ergiebt sich nach einigen Umformungen leicht: 
sin # sin n . sin f cos 7 = = sin &® (x _— 006 @) sin 2 
. Ban A 1. 1,. 
+ sin 28 {= sin € sin —- & sin (8 +29) + z 8in € cos = €? sin (9 — 2g)} 
+ cos 0? {> sin = 4 sin (29 + 27) — x cos £ 4 sin (29 — 2g)} 
Dies in (3) eingesetzt erhalten wir für die flutherzeugende Kraft den 
Ausdruck: 
i=2i 3M 1 
(6) 3 'H sin (ut + 2g) = SAL sin €* (© cos d? —1 ] sin 2 
e=0 ns 2 2 
— 83M 
+ N sin 28 - z sin€ sin = & sin (042g) — z 8in £c08 ze sin (0—2g)} 
3Ma 1 1 1 1 
4 5Ma A Sl un 
E cos d { z sin 5 «4 sin (20 +2) + 5 008 = # sin (20 2g)} 
Da nun: 
11No full text available for this image