Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
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Diese Kraft sucht das Wasser in der Richtung von e nach H zu bewegen, 
da wir aber die Länge des Kanals in derselben Richtung messen wollen, in 
welcher der Winkel % wächst, d. h. in der Richtung von H nach e, so muß der 
obige Ausdruck das negative Vorzeichen erhalten, d, h. es ist die fintherzeugende 
Kraft in e: 
. 2 
= 8in ßsinn 1— singen +3 . N singrcosnt} 
Im Allgemeinen ist es nicht erforderlich, die von der vierten Potenz der 
Entfernung abhängigen Glieder zu berücksichtigen; wir können daher die 
Gleichung (2) abkürzen und schreiben: flutherzeugende Kraft in e: 
(3) = 36 an feing.singcosn / 3 
Da nun aber das Gestirn nicht immer dieselbe Lage zum Beobachtungs- 
orte beibehält, vielmehr sowohl, infolge der Rotation der Erde, im Laufe eines 
Tages alle möglichen Stellungen zu demselben einnimmt; als auch, infolge der 
Bewegung in seiner Bahn, im Laufe eines Umlaufs seinen Ort am Himmel ändert, 
so sind die beiden Winkel 8 und n veränderlich, und wir müssen die beiden 
Funktionen dieser Winkel, welche in der Gleichung (3) vorkommen, durch die- 
jenigen Gröfsen ausdrücken, durch welche die Stellung des Gestirns am Himmel 
und zum Beobachtungsort in jedem Augenblick fixirt wird, 
Fig. 2, 
km 
Zu dem Ende denken wir uns die aus dem Mittelpunkt der Erde nach 
dem Rotationspol, dem Pol des Kanals, dem Beobachtungsort und dem Gestirn 
gezogenen Linien bis zum Durchschnitt mit dem Himmelsgewölbe verlängert 
und. durch den Himmelspol P und den Pol p des Kanal einen gröfsten Kreis 
gelegt, so wollen wir diesen zum Anfangsmeridian für die Zählung der Winkel 
machen. . Infolge der täglichen Rotation der Erde beschreibt das Gestirn M 
einen kleinen Kreis oMo‘ um den Pol P; die Punkte p; M, H, E liegen wie 
vorher in einer Ebene, ebenso die Punkte P, p, o, O, E. Es sei nun die Dekli- 
nation des Gestirns = d, so ist PM = 90° — d, ferner sei der Winkel pPM = 6, 
dann ändert sich dieser infolge der Rotation der Erde, wenn wir zunächst von der 
Eigenbewegung der.Gestirne absehen, gleichmäfsig mit der Zeit. Die Lage des 
Kanals auf der Erde wird durch den Abstand seines Pols pP vom Rotationspol P 
bestimmt, welchen wir Pp= & setzen, und die Lage des Beobachtungsorts 6 
am Kanal wird definirt durch den Winkel OEe=g. Endlich entnehmen wir 
unserer ersten Figur noch die Bezeichnungen pM — ß und HEe==x. Es ist nun 
offenbar der sphärische Winkel opM = dem ebenen Winkel OEH = @—N. 
Wir erhalten nun in, dem Dreieck PpM: 
sinß__  sin® 
cos d sin (p — »)