Die ‚harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen. 
betreffenden Tide, wie auch zur Kontrole der richtigen Eintragung in die 
Formulare nöthigen Zahlenangaben enthalten. Bei den sonst noch beigegebenen 
Tabellen, welche meist der Arbeit von Darwin entnommen sind, ist die 
Inconsequenz derselben, dafs theils Bruchtheile von Graden, theils Grade, 
Minuten und Sekunden angewendet werden, zu Gunsten der ersteren vermieden 
worden; auch‘ sind in der Tabelle der Reduktionsfaktoren die Logarithmen, 
nicht, wie bei Darwin, die Zahlen selbst, gegeben worden. 
Es ist demnach zu hoffen, dafs die gegenwärtige Abhandlung Jeden, der 
mit der Elementarmathematik vertraut ist, in den Stand setzen werde, die 
harmonische Analyse der Gezeiten zu verstehen und richtig anzuwenden, 
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Entwickelung der Ausdrücke für die flutherzeugende Kraft 
und für die Höhe der durch dieselbe erregten Wellen. 
Die Wellentheorie setzt voraus, dafs das Wasser, auf welches die An- 
ziehung von Mond und Sonne wirkt, in einem Kanale oder wenigstens in einem 
Becken enthalten sei, dessen Breite im Vergleich zu seiner Länge sehr klein 
ist. Die sonstigen Verhältnisse des Kanals, seine Begrenzung, Tiefe u. s. w., 
können sehr verschiedenartig sein, und daraus entstehen die mannichfaltigen 
besonderen Erscheinungen der Gezeiten, welche wir an den Küsten und in 
Flüssen beobachten und die von Airy in seinem schon erwähnten Werke einer 
eingehenden theoretischen Betrachtung unterworfen werden. 
In diesem Kanale entstehen nun durch die Anziehung der Himmelskörper 
Wellen, welche in diesem besonderen Falle Fluth und Ebbe oder Gezeiten 
genannt werden, und es wird unsere Aufgabe sein, die mathematischen Aus- 
drücke für diese Wellenbewegung zu ermitteln. Zu dem Ende wollen wir 
voraussetzen, dafs der Kanal einen gröfsten Kreis der Erde bilde, dessen Lage 
sonst aber eine beliebige sein kann. Die flutherzeugende Kraft an einem be- 
stimmten Punkte des Kanals ist diejenige Komponente der störenden Kraft, 
welche parallel der Längsrichtung (Axe) des Kanals und tangential an dem 
betreffenden Punkte wirkt. 
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F 
Es sei HeH‘ der gröfste Kreis, welcher von dem Kanal auf der Erde 
gebildet wird, p dessen Pol, E der Mittelpunkt der Erde, 6 der Beobachtungs- 
ort am Kanal, für welchen wir die flutherzeugende Kraft suchen. Wir legen 
nun durch den Mittelpunkt der Erde, E, den anziehenden Himmelskörper M 
und den Pol des Kanals p eine Ebene, welche die Erde in dem gröfsten Kreise 
HpH‘ schneide, und wir bezeichnen X. pEM mit 5 und X HEe mit %, sowie 
den Erdradius EH = Ee mit a, endlich sei noch die Entfernung des Himmels- 
körpers M von der Erde oder ME=rT und seine Masse = M. Dann ist die 
Anziehung, welche der Körper im Mittelpunkt der Erde ausübt: 
 M _M 
ME a