Weyer: Bestimmung des Beobachtongsortes etc. 
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Schwierigkeiten dev Beobachtungen auf dem Meere, gedenkt der Verfasser 
zunächst derjenigen Beobachtungen, welche sich ganz ohne Winkeimessungs 
instrumente austelleu lasseu, nämlich der Auf- und Untergänge. Und wie die 
alten Geographen ihre Breitenbestirnmungen für manche Oerter in den drei Welt- 
theilen aus der Dauer des längsten Tages geschlossen haben, eine Methode, die 
Ptolemaens allen andern vorzuziehen Grund hatte, so sucht Maupertuis u. A. 
die Polhöhc des Schiffsortes, unabhängig von der nicht sicher bekannten Orts 
zeit und ohne Höhenmessung aus der Dauer des Aufgangs oder Untergangs der 
Sonnenscheibe zu bestimmen, wenigstens zur Aushülfo, wenn nichts Besseres 
vorhanden ist. Das ist also ein besonderer Fall unserer Aufgabe, welchen wir 
hier wohl zuerst antreffen, wobei nur die scheinbare Unterrandshöhe der einen 
Sonnenbeobachtung und die Oberrandshöhe der andern gleich Null zu setzen 
ist. Wir vermissen nur den Hinweis auf den Fall der praktischen Brauchbar- 
keit, dafs nämlich erst in höheren Breiten, wo die Vertikalkreise in den beiden 
Beobachtungsmomenten weiter auseinander gerückt sind, eine wirklich brauch 
bare Breitenbestimmung auf diese Weise möglich wird. Der andere Fall ist 
fast werthlos und die für die Berechnung von Maupertuis gegebene Näherungs 
formel (deren Kritik zur Besprechung der indirekten Auflösungen, also nicht 
hierher gehört) hat bei ihrer Kürze wohl täuschen und zu ungeeigneten An 
wendungen verleiten können, während es zweckmäfsiger gewesen wäre, zu 
untersuchen, welchen Einflufs ein kleiner Fehler in der beobachteten Dauer des 
Untergangs der Sonnenscheibe auf die Polhöhc ausüben mufste, und der in 
diesem Falle sehr bedeutend werden konnte. Im Dictionnaire de Marine, Paris 
1842, also fast 100 Jahre nach Maupertuis, ist noch dessen ungenaue Formel 
gewählt. Ein Beispiel 16 ) daselbst vom 15. August 1842 nimmt an, dafs bei 
33' 0" Horizontalrefraktion die Sonne nach der Beobachtung 3 m 4 3 Zeit ge 
braucht habe, um unterzugehon, während ihre Deklination 14° 3' N und der 
Sonnenradius 15' 49" war. Das Resultat wurde nach der Maupertuis’schcn 
Näherungsformel y -- 43“ IO' N. Die genaue Berechnung nach den sphärischen 
Dreiecken, mit der angenommenen Horizontalrefraktion giebt übrigens y = 
43° 0' N -{- 70,08 dr, also 10 Minuten weniger. Der Koefficient von dr, dem 
Beobachtungsfehler, könnte hier auch ohne Differentialformol, durch Wieder 
holung mit einem etwas geänderten Werthe von r — 3 m 4 S gefunden werden. 
Aber es ergiebt sich, wie hiernach, wenn die Dauer des Unterganges nur um 
4 Zeitsekunden kürzer beobachtet wäre, die Breite schon 1° IO - kleiner ge 
worden sein würde. Nehmen wir dagegen als ein günstigeres Beispiel an, dafs 
auf hoher N-Breite die Sonne 25™ 30* Zeit zum Untergehen gebraucht hätte, 
als ihre Deklination 23° 27' S und der Halbmesser 16' 11" war, so giebt die 
genaue Berechnung mit 35'0" Horizontalrefraktion die Breite y — 66°32'N 
-j- 0,17 dz, demnach über 400mal genauer als im vorigen Beispiele. 
In der 12. Aufgabe von Maupertuis wird die Polhöhe gesucht aus 
zwei Höhen desselben Gestirns von bekannter Deklination und der verflossenen 
Zeit. Die Auflösung ist in der Form einer quadratischen Gleichung gegeben, 
worin die bekannten Gröfseu, wie auch die gesuchte, durch ihre Sinus und 
Cosinus ausgedrückt und diese mit bestimmten Buchstaben bezeichnet werden. 
Die jetzt gebräuchliche, von Euler herrühreude abgekürzte Bezeichnung der 
trigonometrischen Funktionen war damals noch nicht allgemein üblich und der 
Gebrauch ganzer Wörter dafür, wie in den trigonometrischen Proportionen 
jener Zeit, würde hier zu weitläufig geworden sein. Aber eine für die Rechnung 
angemessene Form der Ausdrücke zu erlangen, durch Umwandlung derselben, 
namentlich zur logarithmisehen Berechnung, wurde von Maupertuis nicht vor 
genommen; er begnügte sich überall mit der hergeleiteten algebraischen Formel, 
deren Berechnung aber für gewisse Fälle, wie in dem gegenwärtigen, so be 
schwerlich geweseu sein würde, dafs wohl Niemand sich gewöhnt haben wird, 
eine numerische Rechnung für praktische Zwecke regelmäfsig danach auszuführen, 
wenigstens zur See nicht, und zu Lande wahrscheinlich auch nicht. Dio 
Jl> ) Dasselbe Beispiel für den 1(>. Anglist 1800 findet siel» auch im „Tratte de Navigation“ von 
Du Bourguet, Paris 1808, p. 1%. Dieser Marineoffizier wollte ein solches Hnlfsnrittel zur 
genäherten Breitenbestimraung um* für Schiffbrüchige empfehlen, deren Instrumente verloren ge 
gangen waren. 
A«»». & Hydr. vta., l&tt, R»ft II.