Wey  or:  Bestimmung  des  Beobaehtungsortes  etc.

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—  Nonius  hatte  forner  öfter  Veranlassung,  einen  Irrthum  zu  rügen,  dafs  man
damals  in  der  Nautik  häufig  den  Abstand  der  Sonne  vom  Meridian,  auf  dem
Aeqnator  und  auf  dem  Horizont  gemessen,  von  gleicher  Gröfse  annahm,  also
den  Stundenwiukel  gleich  dem  Azimuth  setzte,  welches  doch  nur  einmal  richtig
sei,  wenn  die  Höhe  und  die  Deklination  der  Sonne  einander  gleich  wären
(pag.  124).  Uebrigens  findet  sich  diese  Verwechselung,  wenn  man  sie  nicht  als
ungefähre  Näherung  gelten  lassen  will,  auch  noch  in  viel  späterer  Zeit,  indem
man  hei  der  Bestimmung  der  Zeit  des  hohen  Wassers  die  Hafenzeit  einfach  in
Grade  verwandelt  findet,  zur  Angabe  des  Azimuths  des  Mondes.  Prof.  Röhl
z.  B.  hatte  in  seiner  Steuermannskunst,  Greifswald  1778  (pag.  205—210)  diesen
alten  Gebrauch  noch  beibehalten.  —  Endlich  ist  bei  Gelegenheit  der  Lehre  von
den  Dreiecken  die  Stellung  erwäkneuswerth,  welche  Nonius  zu  seinem,  19  Jahre
älteren,  Zeitgenossen  Copernieus  und  dessen  System  genommen  hatte.  Letzterer
hatte  den  Satz  angeführt  (Rev.  orb.  coel.  Norimb.  1543,  fol.  24):  „wenn  in
2  sphärischen  Dreiecken  2  Seiten  und  ein  gegenüberliegender  Winkel,  einzeln
genommen,  einander  gleich  sind,  so  sind  die  Dreiecke  selbst  einander  gleich.“
Nonius  hob  nun  nicht  mit  Unrecht  hervor,  dafs  hier  ein  Irrthum  sei,  indem
bei  diesem,  im  Allgemeinen  unbestimmten  Falle  noch  ein  von  beiden  vorigen
verschiedenes  Dreieck  existiren  kann,  worin  dieselben  3  Stücke  verkommen.
Selbst  bei  geradlinigen  Dreiecken  batte  Copernieus  (fol.  20)  den  entsprechenden
unbestimmten  Fall  al3  einen  bestimmten  behandelt,  welches  auch  Pfleiderer
(Trigon,  pag.  351)  wieder  auffiel.  Allucinatio  est,  bemerkte  aber  Nonius  dazu
und  suchte  diese  Mäugel  sofort  zu  benutzen,  um  sie  mit  dem  Weltsystem  des
Copernieus  in  Verbindung  auzuführen  und  sieh  über  das  letztere,  als  eine  der
Vergessenheit  anheimgegebene  Astronomie  des  Aristarch,  zu  äufsern:  (Nonii
opera  pag.  104):  „Ilanc  laterum  et  angulornra  trianguli  habitudinem  parum
advertit  Nicolaus  Copernieus  Turinensis,  in  eo  potissimum  ocenpatus,  quonam
videlicet  modo  veterem  ac  pene  oblitara  Aristarchi  Samii  Astronomiam  de  terrae
Mobilitate,  et  Solis  atque  octavi  orbis  quiete,  quam  Archimedes  in  libro  de
Arenae  numero  commemorat,  Methodo  vadicibus  ac  demonstratäonibus  Ptolemaei
in  lucera  denuo  rovocaret.  .  .“  Hiernach  scheint  Nonius  nicht  beachtet  zu  haben,
was  er  als  Zeitgenosse  wissen  mnfste,  dafs  die  erwähnte  Schrift  des  Archimedes
erst  gleichzeitig  mit  der  des  Copernieus,  im  Todesjahre  des  letzteren  (1543),
veröffentlicht  wurde,  also  wohl  keinen  Einflufs  mehr  auf  Copernieus  gehabt
1  iahen  konnte,  welcher  sich  übrigens  beiläufig  aus  dem  Alterthnm  für  seine
Ansicht  schon  selbst  auf  gelegentliche  Bemerkungen  von  Cicero  und  Plutarch
bezogen  hatte.

3.  Besondere  Fälle  der  Aufgabe.  Riccioli.  Halcke.
Einen  besonderen  Fall  der  Aufgabe,  wenn  nämlich  2  bekannte  Sterne
zugleich  im  Horizonte  gesehen  werden,  also  eine  Beobachtung  ohne  alle  Instrumente, ­
  selbst  ohne  Cbr,  für  die  Bestimmung  des  Beobachtungsortes,  behandelte ­
  J.  B.  Riccioli  in  seinem  Almagestum  novum,  Pars  posterior,  Bononiae
1651,  pag.  651.  Zur  praktischen  Verwendung  erweitert,  findet  sich  diese  Aufgabe ­
  in  der  Sammlung  von  574  algebraischen,  geometrischen  und  astronomischen
Aufgaben  des  „Aritkmetikers  in  Buxtehude“,  Paul  Halcke  („Deliciae  mathematicae ­
  oder  Mathematisches  Sinnen-Confeet“,  Hamburg  1719),  wo  (Aufg,  521)
die  Polhöhe  berechnet  wird  aus  dem  beobachteten  Zeitunterschiede  des  Aufgangs
zweier  bekannten  Sterne.  Es  ist  dabei  nur  kurz  das  Rechnungsresnltat  angegeben. ­
  Ebenso  bei  der  folgenden  Aufgabe  (522),  in  welcher  schon  ein
Specialfall  der  später  bei  Sumner  vorkommenden  Kurven  gleicher  Höhe  betrachtet ­
  wird,  indem  Halcke  berechnet,  an  welchen  Tagen  die  Sonne  für
2  gegebene  Oerter  (Buxtehude  und  Stockholm)  zugleich  aufgeht  oder  untergeht,
wo  er  also  die  Pole  des  gröfsten  Kreises  zu  suchen  hatte,  welcher  die  beiden
Oerter  mit  einander  verbindet,  und  die  geographischen  Breiten  dieser  Pole  ihm

eine  Schrift,  die  aber  dem  Regiomontanus  schwerlich  schon  vor  ihrer  Veröffentlichung  bekannt
geworden  war.  —  Bei  der  maritimen  Ausstellung  zur  Einweihung  der  neuen  Deutschen  Seewarte  in
Hamburg  (1881)  fand  sich  auch  noch  ein  Exemplar  dieses  Gradstocks,  von  Dr.  Behrmann  aus
Elsfleth  eingesandt,  mit  der  Inschrift  J,  V.  K.  1749.  Ein  anderes,  vor  langer  Zeit  in  Hamburg  von
mir  erworbenes  Exemplar  ist  ebenfalls  3.  V.  It.  1748  bezeichnet.