Weyer: Bestimmung des Beobachtimgsortes etc. 
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die Aufgabe: Die Polhöhe zur Nachtzeit zu bestimmen aus den gleichzeitig 
beobachteten Höhen zweier bekannten Gestirne, welche sich in verschiedenen 
Vertikalkreisen befinden. Dieser Zusatz (quae in diversis verticalibus constitutae 
sint) zeigt, dafs Nonius auch schon die erforderliche praktische Rücksicht zu 
nehmen wufste, welche mau später nicht immer beachtet findet, namentlich wo 
es sieh um neue Vorschläge für besondere Fälle zur Vereinfachung der Auf 
lösung bei diesem reichhaltigen Problem handelte. Ebenso bemerkte er, dafs 
im Allgemeinen zwei Auflösungen der Aufgabe möglich sind, weil die mit den 
Zenithdistanzen als Radien um die bekannten Sternörter beschriebenen beiden 
Kreise auf dem Himmelsglobus sich in 2 Punkten schneiden müssen; aber 
welche Auflösung von beiden die gesuchte sei, das lasse sich aus der Richtung 
der täglichen Bewegung für den Standpunkt, des Beobachters leicht erkennen, 
ob diese Bewegung nämlich von liuks nach rechts oder umgekehrt stattgefunden 
habe. 4 ) Auf die Konstruktion am Himmelsglobus beschr änkte sich aber diese 
erste nautische Lösung unserer Aufgabe, denn eine Berechnung der dabei vor 
kommenden 3 sphärischen Dreiecke, wie es Regiomon tau für die ganz ähn 
liche Aufgabe der Bestimmung eines Kometeuoites gelehrt hatte, war für nau 
tische Zwecke natürlich viel zu weitläuftig, besonders zu einer Zeit, wo solche 
Rechnungen wenig bekannt und die Logarithmen noch nicht erfunden waren. 
Ebenso wird, zunächst durch Konstruktion auf dem Globus, von Nonius 
(pag. 117) auch die Aufgabe gelöst: aus 2 Höben der Sonne und dem Unter 
schiede der Azimuthe die Polhöhc und das wahre Azimuth 5 ) zu bestimmen. Die 
andere Aufgabe, wo statt des Azimuth-Unterschiedcs der Zeitunterschied bei 
2 Sonnenhöhen gegeben ist, hat Nonius noch nicht, vermnthlicli weil ihm die 
damaligen Hülfsmittel am Schifte nicht genügend schienen, die verflossene Zeit 
zu messen. Selbst eine schärfere Auflösung als mittelst des Globus, nämlich 
durch Konstruktion in der Ebene uach dem „vulgatum planisphucrum» Ptolemaei“, 
wie Nonius hier (pag. 120) die slcrcographische Projektion nennt, führte er 
bei unserer Hauptaufgabe nicht aus, obgleich er vollkommen mit solchen Kon 
struktionen vertraut war, wie er bei der Lösung anderer Aufgaben zeigte. Denn 
nicht nur benutzte er diese Projektions-Methode als 2. Auflösung für den Fall, 
wo 2 Sonnenhöhen nebst der Differenz der Azimuthe bekannt sind, sondern er 
behandelte nach demselben Verfahren nueli schon die Aufgabe: aus 3 Höhen 
der Sonne und den Unterschieden der Azimuthe sowohl die Polhöhe als auch 
die Deklination der Sonne zu bestimmen, womit dann zugleich das Datum des 
Beobachtuugstages, die wahre Ortszeit und das wahre Azimuth gefunden werden 
konnten. Als Hülfsmittel der Beobachtung hierzu, am unbekannten Lande, wird 
nur ein senkreeht gestellter Stab angenommen, dessen Verhältnifs zu seinen 
3 Schattenlängen liebst den Richtungsunterschieden der letzteren, die sehr 
einfach, selbst für Schiffbrüchige zu erlangenden gegebenen Gröfsen sind. Die 
Auflösung dieser Aufgabe, durch Konstruktion in der Ebene, von Nonius 
(Kap. 16, pag. 120—122: Declinatione et meridiani situ ignoratis, altitudinem 
poli in plano unius circuli invenire) kommt nach einer kleinen Vereinfachung 
bei der Wahl der Projektions-Ebene darauf hinaus, von eiuem angenommenen 
Punkte, als der stereographischen Projektion des Zeniths, die 3 Tangenten der 
halben Zenithdistanzen in den Richtungen abzutragen, welche den Azimuth- 
Differenzen entsprechen, durch die so erhaltenen 3 Endpunkte einen Kreis zu 
legen, also den projieirten Dcklinations-Parallel, dessen Mittelpunkt mit dem 
<) Wenn auch diese Kugel des Nonius bei 2 beliebigen Gestirnen in besonderen Fällen 
unzureichend werden kann, so wird doch die gesuchte Breite niemals zweifelhaft gewesen sein, falls 
nicht etwa beide Auflösungen nahe zusammen fielen. Dann wird die Aufgabe aber überhaupt un 
brauchbar, weil beide Gestirnsörter nahe in demselben Vertikalkreise liegen. 
$) Die Bestimmung des wahren Azimuths empfahl Nonius bei dieser Gelegenheit dringend 
für die Erkennung der örtlichen Verschiedenheit der Richtung der Magnetnadel (pag. 117): „Atque 
ex hoc quantum nautici instrumenti meridiana litte» a rero nteridiano reeedat, stalint cognoscis. 
Quod quidem nautis non tautum utile, sed apprime necessariutu, ut quorsum navigando tendant, 
verosque locorum situ», intelligant.“ Von Roh. Norman, The New Attraetiv, London 3581 (vgl. 
Piddington, The Sailor’s Rornbook fov the Law of Storm s, London 1851 pag. 324) und von 
Poggendorf, Geschichte der Physik, 1879, I, pag. 272, wird Nonius also mit Unrecht denen 
beigezählt, die, -wie sein unwissenschaftlicher spanischer Zeitgenosse, Dr. Pedro de Medina, in 
der Arte de naregar (1542), die Mifsweisnng des Kompasses noch 50 Jahre nach Columbus ge 
leugnet haben. 
Ajin. ,i. tirSr etc., lSSd, Heft Jt. 
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