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Aenderung der Ternperatur-KoEfficienten der Chronometer. 
Hierin bedeuten gi, gt ... g6 die beobachteten zusammengezogenen 
Gänge und @1, @2 ... ©6 die Abweichung der zu gi, g2 . . . gehörigen 
Temperaturen t von 15° im Sinne 0 = t — 15°. Aus diesen sechs Gleichungen 
werden auf bekannte Weise nach der Methode der kleinsten Quadrate die drei 
Normalgleichungen: 
M = [g] = go u + a [©] + b [©2] I 
N = [g©] = go [©] + a [©2] + b [©3] 1 (2) 
P = [ge*] = go [©*] + a [©s] + b [©4] ) 
gebildet, worin n = der Anzahl der Bedingungsgleichungen und [g@] = gi©i + 
g2@2 + . . . + ge@6 ist u. s. w. Indem wir die Gröfsen auf der linken Seite, 
welche für jedes Chronometer besonders zu berechnen sind, während rechts 
keine Aenderung eintritt, mit den Buchstaben M, N, P bezeichnen und nun die 
Gleichungen auflösen, so erhalten wir: 
go = «M + ^N + yP I 
a = p + iN + iP (B) 
b = yM + eN + f P | 
Gleichungen, welche die charakteristische Symmetrie der Normalgleichungen zur 
Diagonale ebenfalls zeigen müssen und die für jedes Chronometer nach Ein 
setzung der entsprechenden Werthe für M, N, P die Koefficienton ergeben. 
Wir haben nun für die in Rede stehende Untersuchung die Bedingungs 
gleichungen: 
(la) 
gl 
= go 
+ 
14,8 a + 
219,04 b 
gi 
= go 
+ 
11,0a + 
121,00 b 
g3 
= go 
+ 
5,2 a + 
27,04 b 
g* 
— go 
+ 
0,9 a + 
0,09 b 
gs 
= go 
— 
3,9 a + 
15,21 b 
ge 
= go 
— 
5,6 a + 
31,36 b 
Hieraus bildet man leicht die Normalgleichungeu: 
M = 6,00 go + 21,800 a + 413,7400 b ] 
N = 21,80 go + 413,740 a + 4478,4920 b 1 (2a) 
P = 413,74 go+ 4478,492 a+ 64568,2213 b 
doren Auflösung ergiebt: 
go = + (9,53948—10) M + (8,36483—10) N — (7,58274—10) P 1 
a = + (8,36483—10) M + (8,05105—10) N — (6,96781—10) P (3a) 
b = — (7,58274—10) M — (6,96781—10) N + (6,01874—10) P J 
Die in Klammern stehenden Zahlen sind Logarithmen. Als Beispiel 
nehmen wir Chronometer Eppner 149, für welches gi = —19,58 s , g2 = —21,66’, 
g3 = —23,05 s , g 4 = —25,04 s , g 5 = —26,30 s , go = —26,48 s , M = -142,11, 
N = —404,558, P = —8765,6246. Diese letzten Werthe, in die Gleichungen 
(3a) eingesetzt, ergeben die Koefficienton go = —25,060 s , a — +0,2972, 
b = +0,0041, und wenn wir mit diesen Werthen wieder die Gänge gi . . . g6 
berechnen, so erhalten wir resp. —19,76 s , —21,30 s , —23,40 s , —24,97 s , —26,15 s , 
—26,60 s , welche von den beobachteten im Sinne B—R urn +0,18 s , —0,36 s , 
+0,35 8 , -0,07 s , -0,15 s , +0,12’ abweichen. 
Auf diese Weise sind die Koefficienton für alle Chronometer berechnet 
worden. Aus einem Vergleich der Resultate des Jahres 1881/82 mit denen des 
Jahres 1880/81 ergiebt sich, dafs die Koefficienten alle mehr oder weniger grofse, 
zum Theil sehr bedeutende Aenderungen erlitten haben. Hierdurch wird, be 
sonders wenn mau bedenkt, dafs die fraglichen Chronometer unter den günstigsten 
Verhältnissen beobachtet worden sind, der Werth, den man den Temperatur- 
Koefficienten beilegen zu können glaubte, unstreitig herabgestimmt werden, doch 
wird die nachfolgende Tabelle, welche eine Zusammenstellung der Koefficienten 
giebt, welche für einige Chronometer bei drei auf einander folgenden Unter 
suchungen 1879/80, 1880/81 und 1881/82 gefunden wurden, zeigen, dafs, so grofs 
die Aenderungen auch bei einzelnen Instrumenten sind, die Koefficienten selbst 
eine reelle Bedeutung haben und im Allgemeinen doch nur langsamen 
Aenderungen unterworfen sind.