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Besttokrechuiiug auf niederen Beeilen. 
Man wählt diejenige Tafel aus, welche dem vorhandenen Breitenunter 
schied (des Beobachtungsortes und des Zenitalpunkte«) entspricht, und benutzt 
diese allein; zwischen zwei Tafeln zu interpoliren, ist nicht nothwendig. Die 
Argumento der Tafeln sind die Mittelbreite (zwischen Beobachtungsort und 
Zenitalpunkt, also und der Bogen des gröfsten Kreises (die Zenitdistanz). 
Die Zahlen in den Tafeln sind nicht mehr richtig, sobald Breite oder Dekli 
nation 22 l /i° übersteigt, wenn dies auch, nach der Ueberschrift der Tafeln zu 
urtheilen, so scheint. 
Die Werthe in den Tafeln sind berechnet in der Weise, dafs mit den 
selben Daten Stundenwinkel nach der sphärischen Formel und Läugenuutersehiede 
nach der Formel Lü — ]/(z-}-b)(z—b). sec <f, berechnet wurden; der Unter 
schied beider wurde umgewandelt in den Unterschied zwischen Zenitdistanz 
und loxodromischcr Distanz nach der Formel dz 
dt. cos </■,. —. 
Die Werthe dieser sowie der folgenden Tafeln wurden sämmtlich auf 
eine Deeimalstello weiter berechnot, als hier angegeben und für den Gebrauch 
erforderlich ist. Etwaige Fehler wurden hierdurch sowie durch mehrfache 
Kontrollen derartig ausgemerzt, dafs iu den abgekürzten Werthe» der Tafeln 
keine mehr nachzuweisen sein werden. 
2. Die Tafel II giebt innerhalb der Tropenzone diejenige Korrektion 
in Bogenminuten, welche zur Mittelbreite resp. bei ungleichnamigen Breiten zur 
Hälfte der gröfseren von beiden addirt werden mufs, um diejenige Breite zu 
erhalten, in die die Abweichung fallt. Argumente sind die beiden ßreiton, und 
zwar oben die gröfsere, links die kleinere; es ist zu unterscheiden, ob dio 
Breiten gleichnamig oder ungleichnamig sind. Unter Breite ist hier wie oben 
im Sinne der Abhandlung sowohl die des Beobachters als die des Zenital 
punktes zu verstehen. 
Die Tafel ist berechnet mit Hülfe der Meridionaltheilc. Sind Mi uud Ms 
die Meridionaltheile zweier Breiten, b der Breitenunterschied zwischen denselben, 
. , Mi—Ms 
so ist sec y» — —v— 
worin b in Minuten auszudritckeu ist. 
3. Tafel III giebt für Bogenlängen bis zu 32° innerhalb des Tropen 
gürtels diejenigen Winkel, welche der Bogen des gröfsten Kreises mit der 
Loxodrome zwischen denselben Punkten bildet. Man sucht denjenigen Abschnitt 
aus, dessen Ueberschrift der gegebenen Deklination am nächsten kommt, und 
entnimmt aus diesem den fraglichen Winkel mit den Argumenten „Zenitdistanz“ 
und „Breite des Beobachters“, wobei zu unterscheiden ist, ob Breite und 
Deklination gleichnamig sind oder nicht. Zwei Abschnitte zu berücksichtigen 
ist meist nicht nöthig, es genügt eine Genauigkeit von einem halben Grad. 
Der erhaltene Winkel giebt, mit seinem Vorzeichen auf den Kurswinkel an 
gewendet, das Azimut, wenn ersterer ebenfalls vom oberen Pol aus gezählt 
war. Ist der Kurswinkel vom unteren Pol aus gezählt, so wird er erst von 180° 
snbtrahirt und auf das so erhaltene Supplement dann die Korrektion angewendet. 
Bei 0° Breite wechselt meist das Vorzeichen der Korrektion; es findet hier 
jedoch kein Springen der Werthe statt, sondern der Wechsel des Vorzeichens 
ist nur eiue Folge davon, dafs mit dem Ueberschreiten des Aequators der obere 
Pol ein anderer geworden ist, also Kurswinkel und Azimut mit diesem Moment 
auch von dem neuen oberen Pol aus gezählt werden müssen. 
Die Werthe in der Tafel sind gefunden durch Vergleichung des sphärisch 
berechneten Azimuts mit dem Kurswinkel. 
4. Die Tafel IV giebt für kleinere Zeoitdistanzen und diejenigen Fälle, 
wo der Höheukreis einen Pol nicht einschliefst, die Abstände der Höhenkurve 
auf Merkators Karte von einer Tangente an dieselbe in Aequatorminuten, und 
zwar in Entfernungen von 10, 20, 30, 40 und resp' 50 und 60 Aequatorminuten 
vom Berührungspunkt der Tangente. Diese Abstände erreichen eine nennens- 
werthe Gröfse nur bei kleinen Zenitdistanzen und wenn die Sumnerlinie (d. h. 
die Tangente an die Höhenkurve) lang ist. Argumente sind die Deklination 
und die Zenitdistanz. Für die möglichen verschiedenen Gröfson der Stunden 
winkel sind Mittelwertbe in die Tafel aufgenommen, und beträgt der gröfste 
hierdurch entstandene Fehler l /io Aequatorminute. Will man für eine nicht in