B?st«sckreihnimg  auf  medere»  Breiten.

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Die  Korrektion  aus  Tafel  I  ist  in  diesen  Fällen  gleich  Null;  der  Unterschied ­
  zwischen  Kurswinkel  und  Azimut  wächst  allerdings  bis  zu  l 9 ,  und  es
wird  also  auch  das  Stück  eines  um  den  Zenitalpunkt  geschlagenen  Kreises  mit
der  richtigen  Höhenkurve  auf  der  Karte  im  Schnittpunkt  uro  1°  divergiren;
dieser  Unterschied  ist  aber  zu  vernachlässigen,  da  er  erst  auf  30  Sm  Entfernung
vom  Schnittpunkt  einen  Fehler  von  */*  Sm  hervorruft.  Die  Verschiedenheit
zwischen  der  Krümmung  der  Höhenkurve  und  der  eines  Kreises  um  den  Zenitalpunkt ­
  ist  innerhalb  der  genannten  Grenzen  und  für  die  vorkommendeu  Entfernungen ­
  ganz  unmerkbar.
Das  Verfahren  ist  demnach  einfach  Folgendes:  Mau  trägt  den  Zenitalpunkt ­
  des  Gestirns  in  die  Karte  ein,  seine  Breite  ist  die  Deklination,  seine
Länge  der  Greenwicher  Stundenwinkel  desselben,  nimmt  die  gemessene  Zenitdistanz ­
  in  don  Zirkel  und  schlägt  in  der  Gegend  der  ungefähren  Breite  des
Beobachters  ein  Stück  des  Kreises  um  den  Zenitalpunkt;  so  ist  dies  die
Sumn  er-Linie.
Man  kann  als  Mafsstab  für  die  Zenitdistanz  die  Breiten  Skala  verwenden,
doch  mufs  man  achtsam  sein,  denjenigen  Theil  der  Skala  zu  wählen,  der  gleichmäßig ­
  um  die  Abweichungsbreite  herum  liegt.  Etwas  weitläufiger  aber  sicherer
ist  es,  wenn  man  die  Zenitdistanz  durch  Multiplikation  mit  der  Secans  der
Abweichung«breite  in  vergröfserte  Distanz  (die  Hypotenuse  in  Merkator’s
Dreieck)  verwandelt,  und  diese  daun  aus  der  Längenskala  in  den  Zirkel  nimmt.
Die  Multiplikation  wird  mit  der  Koppeltafel  ausgeführt:  „Abwoichungsbreite  als
Kurs,  Distanz  in  der  Breitenunterschiedspalte  geben  die  vergröfserte  Distanz  in
der  Distanzspalte.“  Die  Abweichungsbreite  wird  auf  Zehntel-Grade  genau  mit
Hülfe  der  Tafel  II  gebildet.
4.  Die  Konstruktion  des  Stundenwinkels  allein  für  eine  gegebene  Breite
kann  mau  unter  Anwendung  der  Korrektionen  aus  Tafel  I  und  II  innerhalb  der
Grenzen  dieser  Tafeln  stets  auf  einer  Merkator-Karte  vornehmen  mit  einer
Genauigkeit,  welche  der  Größe  des  Kartenmafsstabes  entspricht.  Der  Schnittpunkt ­
  des  betreffenden  Breitenparallels  mit  dem  Kreise  um  den  Zenitalpunkt
ist  der  Ort  des  Schiffes,  das  Stück  des  Kreisbogens  ist  jedoch  bei  größeren
Zenitdistanzen  und  Breiten  als  unter  3.  angegeben  nicht  die  Sumn  er  «Linie,
sondern  diese  mufs,  wenn  verlangt,  besonders,  senkrecht  zum  Azimut,  gezogen
werden.
5.  Es  war  bis  hierher  nur  von  der  Stundenwinkel-Berechnung  zur  Längenbestimmung ­
  die  Rede,  es  ist  indefs  klar,  dafs  eine  nach  den  vorstehende»  Regeln
entstandene  Sumner-Linie  auch  ebensogut  zur  Breitenbestimmung  dienen  kann,
wenu  das  Gestirn  dem  Meridian  nahe  war.  An  Stelle  der  sonst  üblichen  Aufsermeridiansbreiten
  und  Reduktionen  auf  den  Meridian  kann  also  ebenfalls  eines
der  unter  1—4  besprochenen  Verfahren  treten,  wenn  die  ungefähre  Breite
bekaunt  ist.  Besonders  vortheilhaft  ist  hierfür  das  Verfahren  unter  No.  3,  wenn
die  gegebenen  Gröfsen  die  dort  gesteckten  Grenzen  nicht  überschreiten;  man
erhält  auf  äufserst  einfache  Weise  ein  vollkommen  genaues  Resultat,  selbst  wenn
die  geschätzte  Breite  um  20  Minuten  falsch  war.  Bei  den  anderen  Verfahren
berechnet  man,  ganz  wie  dies  oben  geschehen  ist,  den  Stundenwinkel  für  eine
geschätzte  Breite,  zieht  durch  den  so  erhaltenen  Punkt  eine  Sumner-Linie  und
verlängert  diese  nach  Bedürfnifs,  d.  h.  event.  bis  zum  Schnittpunkt  mit  einer
anderweitig  gewonnenen  zweiten  Sumner-Linie,  welche  mehr  in  Richtung  der
Meridiane  läuft  und  zur  Längenbestimmung  dienen  soll.
Nachdem  in  Vorstehendem  die  Anwendung  kleiner  Zenitdistanzen  mehrfach ­
  anempfohlen  ist,  erübrigt  noch,  darauf  aufmerksam  zu  machen,  dafs  die
Höhenkurve  hierbei  unter  Umständen  bedeutend  von  der  geraden  Linie  abweicht, ­
  so  dafs  beim  Gebrauch  von  langen  Sumner-Linien  Vorsieht  geboten
ist.  Aus  Tafel  IV  kann  man  ersehen,  wie  die  Höhenkurve  von  einer  Tangente
an  dieselbe  sich  entfernt,  und  kann  nöthigenfalls  mit  Hülfe  derselben  einen  Theil
der  Höhenkurve  konstruiren.
Erklärung  und  hehr  auch  der  Tafeln.
1.  Die  Tafeln  I  a—e  geben  den  Unterschied  zwischen  dem  Bogen  eines
gröfsten  Kreises  und  dem  der  Loxodrome  zwischen  denselben  Punkten  innerhalb
der  Tropenzono  sowie  für  Bogen  bis  zn  50°  resp.  70°  in  Bogenminuten.  Derselbe ­
  ist  zu  ersterem  stets  zu  addiren,  um  die  Loxodrome  zu  erhalten.