Zeitbestimmung aus Cireuuuneridi&nhölntn. 
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warte in Wien, XXI. Theil (1841) enthalten sind. Von der Ansicht ausgehend, 
dafs die Beobachtung der Mittagshöhe zur See mit dem Spiegelsextanteu einigen 
Schwierigkeiten unterliegt, schlägt er vor, die Mühseligkeit und Ungenauigkeit 
dieses Verfahrens mit einer kleinen Rechnung zu vermeiden. Differenzirt mau 
nämlich die bekannte Gleichung: 
cos z = cos p sin </ -f- sin p cos (f cos s 
nach s und z, so erhält man, wenn die Beobachtung für die Nähe des Meridians 
gilt, nahe: 
, dz sin(®—d) 
sins — 1) 
d s cos o cos <j, 
hat man also, etwa eine halbe Stunde vor Mittag, zwei Höhen genommen, so 
kann mau mit einer vorläufig geschätzten Breite den Stundenwinkel s finden, 
welcher, zum arithmetischen Mittel der Bcobachtungszeiten hinzugegeben, den 
Augenblick des Mittags giebt, in welchem die Beobachtung vorzunehmen ist. 
Zugleich erreicht man den Vortheil, die näherungsweise gefundene Uhr 
zeit des Mittags mit der bekannten Uhrzeit des Mittags für den letzten Ort, wo 
man eine genaue Längenbestimmung vorn ahm, vergleichen zu können und damit 
eine beiläufige Länge des Bcobaehtuugsortes zu erhalten. 
Bei der weiteren Untersuchung dieser Methode lesen wir in 0. von 
Littrow’s Abhandlung: „Man sieht, dafs die eben rnitgetheilte Methode, den 
Augenblick des wahren Mittags zu bestimmen, eigentlich auf eine genäherto 
Zeitbestimmung hinansläuft. So ungeeignet auch zu solchem Zwecke die hier 
in der Nähe des Meridians angestellteu Beobachtungen auf den ersten Anblick 
scheinen, so zeigt sich die Sache doch einer genaueren Prüfung werth, wenn 
man bedenkt, dafs hier nicht einzelne Zenithdistanzen, sondern die Aenderungen 
der Zenithdistanzen der Rechnung zu Grunde gelegt werden. Will man nämlich 
aus diesen auf den Stundenwinkel schliefseu, so mufs man, wie schon aus der 
Natur der Sache hervorgeht und wie wir uns weiter unten zu überzeugen Ge 
legenheit haben werden, gerade in der Nähe des Meridians, also dort beob 
achten, wo man ohnehin aus einer einzelnen Zeuithdistanz die Polhöhe ge 
wöhnlich bestimmt.“ 
Aus den Gleichungen: 
COS Z = COS S Sin p COS <f -j- COS p sin 
cos z' cos s' sin p cos <fi cos p sin <p 
folgt, wenn man z'—z und s'—s anstatt sin '/*(*'—z) und siu *A-(s'—s) setzt, 
was in der Nähe des Meridians gestattet ist: 
. s-4-s' z'—z sin ‘AfZ-f-Z'i ... 
sin —k -- = : ——. 2) 
2 s'—s sin p cos (f 
Beobachtet man also eine halbe Stundo vor der Kulmination zwei Zenith 
distanzen mit einem kurzen Intervall, und endlich noch etwas später eino dritte 
Zenithdistanz, so geben die ersten beiden die beiläufige Zeit des Mittags, zu 
welcher die Breitenbestimmuug vorzunehmen ist. Mit der dann gefundenen Breite 
berechnet man aus der ersten uud dritten Zenithdistanz nach Gleichung 2) die 
Zeit uud hat so Länge und Breite. Dieser Art entwickelt C. vou Littrow 
seine Methode in den Annalen der Wiener Sternwarte. 
Wir kommen nun zur Sehlufsfolgerung. Die Idee, Doppelhöheu mit 
Zwischenzeit zur Bestimmung der Länge zu benutzen, ist jedenfalls älter, als 
der jüngere Littrow es war. Dio Methode des Obristen Tempelhof hätte 
sehr leicht zur simultanen Positionsbestimmung aus Circummeridianhöhen führen 
können, doch wissen wir, dals dies nicht geschehen ist. Der ältere Littrow 
hat ganz bestimmte und ganz deutliche Methoden besprochen und geliefert, um 
das Problem der gleichzeitigen Längen- und Breiteubestimmung zu lösen. Doch 
Circummeridianhöhen dazu zu verwenden, hat er auch nicht gedacht, wofür wil 
den Beweis in dem bereits angeführten Citat aus Seite 225 seiner Vorlesungen 
finden. Freilich ist hier der Umstand zu berücksichtigen, dafs in den Tropen 
z. B. die Sonne sehr nahe am Zenith den I. Vertikal passirt, wodurch für jene 
Gegenden (für welche auch die hier besprochene Methode am besten anwendbar 
ist) das Problem so gut wie gelöst war. Die Methode des jüngeren Littrow 
lehnt sich sehr an die Idee seines Vaters an. Mag aber auch die Methode 
des ersteren mutatis mutandis dieselbe wie jene seines Vaters sein, so hat er