Weyer: Bestimmung des Beobachtungsortes etc.
225
vertrieb ich mir die Zeit durch allerlei Versuche, eine Formel zu finden, mittelst
welcher das Problem auf andere Weise gelöst werden könnte. Ich liefs schliefs-
lich, anstatt auf PM, wie man gewohnt ist, das Perpendikel ZR auf AB fallen
und hatte dann“ . . . folgen die Formeln. A und B sind hier die Sonnenörter
und M ist die Mitte des Bogens AB.*)
Kapt. Heyenga hatte seine Formel nachher (1872) noch dem damaligen
Direktor der Norddeutschen Seewarte, Herrn von Freeden, vorgelegt, der die
Neuheit dieser Lösung anerkannte und auch Veranlassung nahm, eine von ihm
bevorzugte Auflösungsform damit zu vergleichen, welche nicht nur die Breiten-,
sondern zugleich die Zeitbestimmung in strenger und logarithmisch bequemer
Rechuungsweise liefert. (Vgl. „Handbuch der Nautik“ von W. von Freeden,
Oldenburg 1864, pag. 303, in Uebereinslimmung mit der Methode von Krafft,
nach der Umformung von Caillet, Ivory. . .)
6) Th. Clausen’s Aufsatz im „Journalfiir die reine und angew. Mathem.“,
Bd. 7, Berlin 1831, pag. 105: „Eine neue Art, die Zeit und die Polhöhe zu
bestimmen“, erweiteret die Aufgabe von Nonius mit den drei Sonnenhöhen und
den Unterschieden der Azimuthe dahin, dafs von drei bekannten Sternen nur
die Unterschiede der Azimuthe beobachtet sein sollen, da alsdann die Höhen
überflüssig sind. Für die Auflösung ergab sich eine kubische Gleichung. Eine
zweite Aufgabe daselbst von Clausen betrifft die Zeitbestimmung aus der be
obachteten Azimntbdifferenz zweier, bekannten Sterne bei gegebener Polhöhe,
wofür eine ähnliche Auflösung gefunden wurde. Die erste Aufgabe ist auch
von C. Rümker im „Handbuch der Schiffahrtskunde“, Hamburg 1850, pag. 162,
behandelt und, den Bedingungen der Aufgabe gemäfs, als „Anwendung des
Pothenot’schen Problems auf die Sphäre“ bezeichnet worden. Die direkte
Auflösung führte dort auf eine Gleichung vierten Grades. Solche Aufgaben mit
ihren direkten Auflösungen wurden aber bekanntlich mehr durch das besondere
theoretische Interesse daran unternommen, als wegen des praktischen Nutzens,
den sie nicht allgemein gewähren können.
7) Die ursprüngliche Anwendung der Aufgabe von Regiomontan, zur
Ortsbestimmung eines Kometen, hat nachher auch auf Seereisen zuweilen nütz
liche astronomische Beiträge geliefert, und wird es ebenfalls künftig noch
können, namentlich bei Kometen, welche sich schnell bewegen und an weit
von Sternwarten entlegenen Schiffsorten günstig sichtbar erscheinen. Aus
neuerer Zeit wurde schon in den Reiseberichten S. M. S. „Moewe“ („Ann. d.
Hydr. etc.“, 1882, pag. 557) eine gelegentliche Beobachtung des Wells’schen
Kometen angeführt. Unter etwas günstigeren Umständen sind einige Beob
achtungen des grofsen September-Kometen (1882 II) auf der Bremer Bark
„Mozart“ von dem zweiten Steuermann Franz Weyer angestellt worden. Bei
günstigem Wetter am 4. Oktober 1882 war um 4 h 10™ a. m. ein schwacher
Streif im SO sichtbar, und um 4 h 42™ liefs sich der Kopf des Kometen etwa
2° über dem Horizonte erkennen. Darauf wurde um 5 b 2 m 0’ der Abstand des
Kerns von Sirius = 57° 57' 30" und um 5 h 18™ 0 S der Abstand von Procyon
= 47° 37' 0" mit dem Sextanten gemessen. Der Schiffsort war damals
45° 30' N-Br und 28° W-Lg von Greenwich. Diese Beobachtungen sind in den
Morgenwachen an einigen der folgenden Tage fortgesetzt worden und reichen
bis zum 16. Oktober, als das Schiff sich auf 44° 30' N-Br und 49° 0' W-Lg
*) Setzt man in der Auflösung von Gudermann 0' «= <1, so verschwindet wegen des Faktors
d' — o
sin -— der ganze zweite Theil nicht nur, sondern die dortige einzige Hftlfsgröfse k ist dann auch
k 9
leichter zu bestimmen aus sin^ = cos <1sin ». In diesem besonderen Falle wird aber die Auflösung
von Gudermann nach einer kleinen Reduktion identisch mit der von Heyenga, wie denn auch
Gudermann bei der Herleitung seiner Formel sich ebenfalls des Perpendikels von Z auf den
Distanzbogen der Gestirne und der Mitte dieses Bogens bediente, ferner gleichfalls den Perpendikel
werth aus den drei Seiten, wie hier pag. 150, gebraucht hat.
Die Formel von Heyenga liefse sich nun auch so schreiben:
, D ».t'-t D-fh-fh'
1) sm g — cos 0 sin —> L -g- J — *= 8 gesetzt,
2) A ~ f cos s. cos (s—D)sin(s — h)sin(s — h'),
. „D . , . h + h' h —h' „ D t' — t
3) sin = sec* - sm o sm —^— cos —^— T A . sec* ^ ««'g ^ ’
in welcher Form sie für das Rechnungsschema noch etwas bequemer sein wird.
4*
