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Weyer:  Bestimmung  des  Beub&chtungsortes  etc.

den  gemessenen  Distanzen  desselben  von  zwei  bekannten  Sternen“,  und  sagt
von  dieser  Aufgabe,  die  bekanntlich  mit  der  hier  behandelten  dem  Wesen  nach
übereinkommt,  dafs  es  ein  Problem  ist,  welches  trotz  scheinbarer  Einfachheit
kaum  eine  elegante,  für  die  Berechnung  bequeme  Auflösung  zuzulassen  scheine.
Jacobi  giebt  zunächst  das  nachher  aus  der  Betrachtung  der  Raumkoordinaten
hergeleitete  Endresultat,  „aus  dessen  Komplikation  man  die  Schwierigkeit  ermessen ­
  könne,  die  dem  Auffinden  einer  eleganten  Methode  der  Berechnung  im
Wege  steht.“  Es  sind  drei,  die  beiden  möglichen  Auflösungen  enthaltenden
Formeln,  die  zwar  eine  unmittelbare  praktische  VerwerthuDg  nicht  beanspruchen,
übrigens  zur  lllustriruug  einiger  vergeblichen  früheren  und  späteren  Versuche
dienen  können,  welche  sich  nicht  mit  der  trigonometrischen  Auflösung  nach
Regiomontan  oder  dem  entsprechenden  Poraelsystem  begnügen  wollten.
4)  Durch  Jacobi’s  Darstellung  veranlafst,  ist  Gudermann  der  Sache
näher  getreten  mit  einem  Aufsatze  in  demselben  Journale,  Bd.  18,  Berlin  1835,
pag.  274—276,  betitelt:  „Neue  und  direkteste  Methode,  aus  den  gemessenen
Höhen  zweier  bekannten  Sterne  und  der  Zwischenzeit  der  beiden  Beobachtungen
die  Polhöhe  zu  finden.“  Die  Bezeichnung  „direkteste  Methode“  soll  sieh  hier
darauf  beziehen,  dafs  man  nach  seinen  Formeln  die  gesuchte  Polhöhe  mit  nur
einer  Hülfsgröfse  findet,  „ohne  die  Zeit  der  Beobachtung  vorher  berechnet
zu  haben,  was  nach  der  Gauss’schen  Auflösung  nicht  angeht“,  wie  Gudermann ­
  meint  und  hierauf  besonderen  Werth  zu  legen  scheint.  Er  berechnet
zuerst  deu  mit  k  bezeichneten  Abstand  der  beiden  Sterne  von  einander  nach
der  Formel:
cos  k  =  sin  8  sin  8'  -j-  cos  3  cos  3'  cos  H

und  darauf  den  Sinus  der  Polhöhe  folgendermafsen  dreifach  gegliedert,  wie  es
seiner  Ansicht  nach  für  die  numerische  Rechnung  am  bequemsten  sein  soll:

Sin  (f

+

.  .  h'+h  h‘—h
sin  —g—  eos  —£  -  sin  —  cos  —g—
s  k
cos s y
<J'+d  .  8‘—3  h'-fh  .  h'—h
cos  ———  sin  —2—  cos  —sm  —g—
•  t  k
®T
2  A  cos  3  cos  3'  sin  #

—  sin*  k
wobei  A  noch  zu  berechnen  ist  aus  der  Formel:

A  =  Vcos  s  cos  (s—k)  sin  (s—  h)sin(s-.
  ,  h'+h+k  .  .  .  ,
indem  s  =  ——„  gesetzt  wird.

- h ‘)>

Diese  Berechnungsweise  gehört  freilich  zu  den  längeren,  die  als  Auflösung ­
  für  die  Aufgabe  producirt  worden  sind,  und  der  berühmte  Verfasser  der
„Analytischen  Sphärik“  mnfs  mit  den  früheren  Leistungen  auf  diesem  praktischen
Gebiete  nicht  so  bekannt  gewesen  sein,  um  eine  Vergleichung  seines  hinzugefügten ­
  Reehnungsbeispiels  mit  anderen  kürzeren  und  ebenso  strengen
Rechnungen  vorzunehmen,  welche  schon  aus  der  direkten  Berechnung  der
Dreiecke  sich  ergeben.
5)  Ist  statt  zweier  Gestirne  nur  ein  Gestirn,  aber  zweimal  beobachtet,  wodurch ­
  3‘  =  8  wird,  so  wurde  dafür  eine,  im  G  udcrmanu’schen  Sinne  direkteste
Methode  schon  in  kürzester  Form  auf  Seite  151  angegeben  und  mit  einem
Rechnungsschema  begleitet.  Der  geschichtliche  Ursprung  dieses  empfehlenswerthen
  alten  Verfahrens  ist  bisher  nicht  bekannt  geworden.  Ueber  eine
zweite,  neuere,  damit  verwandte  Form  aber,  welche  Seite  153  angeführt  ist,
erhielt  ich  kürzlich  von  ihrem  Urheber,  dem  Herrn  Kapitain  Heyenga  in
Blankenese,  auf  meine  Erkundigung  die  folgende  gefällige  Mittheilung  zur  Geschichte ­
  dieser  Auflösung:  „Es  war  im  Kriegsjahre  1870,  als  ich  mit  meinem
Schiffe  „Otto“  mehrere  Monate  in  Bahia  auflegen  mufste.  Bekannt  mit  der
Hazewinkel’schen  und  Douwes’schen  Methode,  ohne  jedoch  damals  ein
anderes  Werk  über  Nautik  als  das  Rümker’sche  Handbuch  gelesen  zu  haben,