<'222 Weyer; Bestimmung des Beobachtungsortes etc, 
1) Mittagsdeklination = +22° 58' 19" dy — +42,4" dt = —1' 17,4" = _5,16* * 
2) ^±-= 22 57 20 .... +45,1 .... -2,1 =—0,14 
H) “ d = 22 57 20,37 . . . +45,1 .... —2,5 =-0,17 
4) #= 22 57 19,63 . . . +45,1 .... —1,6 =-0,11 
Da nun die obige Rechnung mit der als konstant angenommenen mittleren 
Deklination aus geführt worden ist, so werden die verbesserten Wcrthe: 
y = 53° 22' 22.9" + 45,1" = 53° 23' 8,0" N. 
t = 69 16 52,5 — 2,1 = 69 16 50,4 
t' = 70 9 45,2 — 2,1 = 70 9 43,1 
und die strenge direkte Berechnung, mit der zu jeder Höhe gehörenden Dekli 
nation, giebt: 
<p = 53° 23' 7,9", t = 69° 16' 50,5" und t' = 70° 9' 43,0" 
also in Uebereingtimmung mit dem Ergebnifs aus den Differentialformeln. Bei 
Anwendung der sieben Formeln am Sehlufs des Kapitels 12, für die strenge 
Rechnung, hatte man dabei F = 67° 2' 31,6", v = 89° 50' 33,2", w = 130° 1V 7,3", 
v—w = p = 40° 20' 34,1", p' = 40° 21' 33,5" nebst den Azimuthen A = 
88° 4' 48,6", A' = 88° 47' 44,6", also A'—A = 0° 42' 56,0", welches die 
Koeffizienten der Differentialformeln daher nicht ändern würde. — Dr. Prestel 
fand in einer ersten Näherung <f» = 53° 23' 24", „ein Resultat, mit welchem der 
Seemann schon zufrieden sein könnte“, wie er hinzufügt und weiter bemerkt: 
„Die Sonne stand aber zur Zeit der Beobachtung uiclit genau im ersten Vertikal, 
sondern das Azimuth war = 88° 20'.“ Damit wurde nun in zweiter Näherung 
gefunden: <p = 53° 22' 16". „Dies Ergebnifs“, sagt Dr. Prestel, „weicht nur 
noch 6" von der absoluten Genauigkeit ab“, woraus sich ergiebt, dafs 
Dr. Prestel unter „absolute Genauigkeit“ diejenige verstanden hat, welche mit 
der mittleren Deklination als Konstante zu erreichen war, während das genaue 
Beclmungsresultat fUr die wahre Breite hier tun 45" gröfser wurde und zufällig 
die erste Näherung damit besser stimmt als die zweite. Die grofse Unsicherheit 
des gewählten Falles, welcher doch praktisch so gut wie völlig unbrauchbar ist, 
ergiebt sich aber nicht nur aus den grofsen Koeffizienten der Differentialformeln, 
sondern der Beobachter hätte auch bei seiner Näherungsreolimmg durch eine 
kleine Aenderuug der Beobachtungsangaben sich überzeugen können, wie stark 
vergröfsert sich jeder kleine Fehler der Beobachtung auf das Resultat über 
trägt. Setzt man die eine Höhe z. B. um 10" falsch, oder die verflossene Zeit 
um 1,1® (da 211,5® Zeitunterschied = 1872" Höhenunterschied), so erhält man 
aus der Differentialformel sowohl wie auch durch direkte Substitution in der 
Näherungsrechnung eine Breitenänderuug von 13 Minuten, also beinahe V* Grad, 
und überhaupt, wenn die Breite durch eiue solche Beobachtung auf eine Minute 
genau herauskommen soll, so müfste die eine der Höhen nicht um 0' 0,8" un 
richtig seiD, wenn die andere absolut richtig ist, oder die verflossene Zeit 
dürfte nicht um 0,1* von der Wahrheit abweichen. Daher wohl der Wunsch 
von Dr. Prestel, mittelst einer Terzienuhr solche Beobachtungen anzustellen; 
aber wenn letztere auch das Gehoffte leisten sollte, so bliebe doch immer noch 
eine Genauigkeit der Differenzen der Höhenmessung erforderlich, die schon 
wegen der geringen Vergröfserung des Fernrohrs unerreichbar ist. 
Der einzige brauchbare Fall dieser Art für die Breitenbestimmung bleibt 
somit, die beiden benachbarten Höhen in der Nähe des Meridians zu beobachten, 
wobei dann im Zähler der Differentialformeln die Sinus der Azimuthe wieder 
hinreichend klein werden. 48 ) Dabei empfiehlt sich auch eine leichte praktische 
Näherungsmethode für die Berechnung, welche bei der allgemeinen Behandlung 
der genäherten Auflösungen für die Aufgabe zu begründen ist. 
Scbliefslich ist es noch bemerk eng werth, dafs der Plan von Gauss, 48 ) 
die Sternpaare so auszuwählen, dafs die unmittelbar nach einander zu beob- 
•**) In diesem Falle bewegt sieh das Zenith bei geringer Höhenänderung senkrecht zum 
Meridian und ändert die Breite wenig, während im rorigen Falle, am ersten Vertikal, das Zenith 
sich bei geringer Höhen- oder Deklmatioiisänderutig parallel zu in Meridian bewegt und die Breite 
also sehr stark verändern mufs, je näher die beiden Gestirnsörter einander sind. 
*9 Gauss, Meth. pecnh, Göttingen 1808, pag. 14, wo als Beispiel a Aqttila und « Andrem, 
gewählt ist, welche in 6 bis 7 Minuten Zwischenzeit dieselbe Höbe von 45 bis 46 Grad erreichten.