Wey«r: Bestimmung de« Beobaehtungsortes etc.
219
Einen für die Breiten- und Zeitbestimmung noch ungünstigeren Fall be
handelte Lau ritz-Ra vn. 16 ) Derselbe hatte am 12. Mai 1826 auf der Ham
burger Navigationsschule folgende Beobachtungen mit einem Sextanten an
gestellt :
Uhrzeitcu Wahre Hüben Deklination
8» 49 m 0 S a. m. h = 38° 58' , d-fd'
9 2 9 h' = 40 44 + lb ~ = —g“
Ein von dem Beobachter angewandtes, aus der orthographischen Projektion
entnommenes Näberungs verfahren ergab zwar die richtige Breite 53° 33' N,
allein dies Verfahren war unvollständig, indem dabei die parallaktischen Winkel
einander gleich gesetzt wurden, ohne den mittleren Werth derselben zu ge
brauchen; sonst würde das Resultat jenes kurzen Verfahrens mit der strengen
Rechnung nahe übereingestimmt haben, welche bei Anwendung der einzelnen
Deklinationen <1 = -f* 18° 1' 55" und <J' — 4 18° 2' 4" Folgendes giebt:
(f — -j- 53° 12,8' А = — 65® 22' p = — 34“ 55'
t — - 48 0,5 A'~ -62 0 p'^ —33 47
t'= —44 43,25
Die Koöflieienten der Korrektions-Faktoren werden hier aber, den un
günstigen Umständen gemäfs, sehr grofs, so dafs ein einzelner Höheufehler von
einer Minute die Breite schon um einen Viertelgrad ändern konnte, woraus
sich die starke Abweichung von der bekannten richtigen Breite erklärt:
(f — 4 53° 12,8' + 15,07 dh - 15,51 dh'
— 12,35 dd 4 12,89 dd'
4 8,20 d(t'—t)
d'—d
4- 25,23 . 2 -
t = — 48° 0,5' -f 13,38 dh — 11,88 dh'
— 10,97 dd -f 9,87 dd'
4 6,28 d(t'—i)
4 20,85. S ^-
l' = — 44° 43,25' 4 7,28 d (t'—t),
mit den übrigen Korrektionen, wie bei t.
Für die Korrektion einer angewandten konstanten Deklination ist hier,
wo die Deklination um Mittag 18“ 3' 54" war:
1} d 0 = 4 18“ 3' 54" . . dy = 4 0,86' . . dt = 4 3,66' - 4 14,6*
2) = 18 2 0 4 1,89 4 K56 = 4 6,2
3) S — 18 1 55 4 1,93 ...... 4 1,48 = 4 5,9
4) d' = 18 2 4 ...... 4 1,85 4 1,64 = 4 6,6
Mau würde also bei Anwendung der mittleren Deklination mit Hiozufügung
der Korrektion gefunden haben:
<f> = 4 53® 10,9' 4 1,89' = 4 53° 12,8' und
t = — 48 2,1 4 1,56 = — 48 0,5
Läfst man die Azimuthdifferenz noch kleiner werden, so werden die
Diffcrentialformeln mit der Gröfse ihrer Kodfficienten zugleich ungenauer, selbst
wenn man ein Mittel zwischen den ursprünglichen und den veränderten Wcrthen
zu ihrer Berechnung angewandt hat, aber jedenfalls können die Formeln dienen,
die dann immer weiter zunehmende Unsicherheit der gesuchten Resultate über
haupt deutlich hervorzuheben. Pemberton führte den folgenden Fall an,
welchen er ans einem zweckmäfsigen Douwes’schen Beispiele so verändert,
hatte, dafs die genäherte Auflösung von Douwos gar nicht mehr zu gebrauchen
war, indem sie sich bei der Wiederholung immer weiter von der Wahrheit
ll >) В r süb a« h’s Mathematische Vorträge über die Seewiwenschaflen. Bearb. u. herausgeg.
von H. Lauritz-Ravn, Hamburg 1826, Theii 2, pag. 110: .Neue Methode, um die Breite durch
zwei »ahe bei einander genommen« Sonnenhöhen zu berechnen“.
