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Weyer: Bestimmung des Beobachtangsortes etc. 
ermitteln, z. B. wenn die verflossene Zeit das einzige Beobachtungsmaterial ist, 
etwa für die Dauer des Sonnenuntergangs etc. oder wenn es sich, wie Bow- 
ditch hervorhob, um die Untersuchung der Aenderung des Resultats handelt, 
bei ungenauen Beobachtungen oder Grundlagen, die unter ungünstigen Ver 
hältnissen nicht besser zu erlangen waren. — Nimmt man die Deklination als 
richtig an, setzt also dd — 0 in den Gleichungen vor (12), so ist: 
0 = cos A. d<p + cos <p sin A . dt 
0 = cos A'. dgs -f- cos <f sin A'. dt'. 
Nachdem die erste Gleichung mit sin A' und die zweite mit sin A 
multiplicirt ist, ergiebt sich der Rest: 
oder: 
also: 
0 
0 = 
14) d<p = 
(cos A sin A' — cos A' sin A) d#> -f- cos y> (sin A sin A' dt 
— sin A' sin A. dt') 
sin (A'—A). dg> — cos <p sin A sin A' (dt'— dt), 
cos (f sin A sin A' 
—s 7 , < *v d (t'—t), 
sm (A'—A) x ' 
eine schon von Maskelyne benutzte Formel, wie Mendoza (Phil. Tr. f. 1797, 
pag. 73) bemerkt. Sie zeigt z. B. auch, welchen Einflufs es auf die Breite hat, 
wenn man dieselbe aus der Dauer des Unterganges der Sonnenscheibe be 
stimmen will, und dafs auf hohen Breiten, wo A'—A hinreichend grofs und 
überdies cos y> klein wird, ein brauchbares Resultat zu erwarten ist. Oder 
wenn man statt der Sounenseheibe zwei helle Sterne wählt, wo A'—A nicht zu 
klein, am besten nahe an 90° ist, und den Zeitunterschied ihrer Untergänge 
beobachtet, welches auch für niedrige Breiten zulässig ist 
Es ist noch übrig, den Fehler der Zeitbestimmung dt zu finden, infolge 
eines angenommenen Fehlers d (t'—t) als Verbesserung der beobachteten ver 
flossenen Zeit. Die obigen beiden Gleichungen geben, wenn man daraus d<p 
eliminirt: 
oder-: 
gesetzt, so ist: 
0 = eos <f sin A cos A'. dt — cos <p cos A sin A'. dt' 
0 = 
dt' = 
0 = 
mithin: 
sin A cos A'. dt — cos A sin A'. dt' 
dt -j- dt' — dt = dt -j- d (t'—t) 
sin A eos A' dt — cos A sin A' dt — cos A sin A' d (t'—t) 
— sin (A'—A) dt — cos A sin A'. d (t'—t), 
15) dt 
cos A sin A' 
sin (A'—-A) 
. d (t'—t) 
und in ähnlicher Weise ergiebt sich die Korrektion des zweiten Stunden 
winkels t' aus dt = dt' ■— d (t'—t), wodurch in einer der nächstvorhergehenden 
Gleichungen: 
0 = sin A cos A'. dt — cos A sin A'. dt' 
0 = sin A cos A' dt' — sin A cos A' d (t'—t) — cos A sin A'. dt' 
= —sin(A'—A)dt' — sin A cos A' d(t'—t), also 
,ay sin A cos A' , .v 
16 ) dt — sin(A'-A) ‘ d ^ *)* 
Hier findet also eine ungleiche Korrektion für die beiden Stundenwinkel 
statt, und dussolbe Resultat müfste sich ergeben haben, wenn man mit der aus 
d(t ; —t) nach Formel (14) verbesserten Breite die einzelnen Stundenwinkel be 
rechnet hätte. Auch ist zur Prüfung der Unterschied aus (15) und (16): 
, .. sin(A'—A) 
dt‘ 
—dt = j 
sin A cos A' , 
cos A sinA'j 
sin (A'—A) 
sin (A'—A) j 
in Uebereinstimmung mit der Voraussetzung der erforderlichen Korrektion 
d(t'—t) der beobachteten verflossenen Zeit. — Da sieh überhaupt nicht für alle 
hier abgeleiteten Differentialformeln die Resultate aus anderen Vorarbeiten zur 
Vergleichung darboten, so ist Sorge getragen, dieselben in solchen Fällen noch 
besonders anderweitig zu prüfen.